- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Равнобедренный треугольник.
Содержание
- 1. Равнобедренный треугольник.
- 2. Что называется треугольником?Назовите основные элементы треугольника.Как найти
- 3. Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников.
- 4. Определение: Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным.Боковая сторонаБоковая сторонаОснованиеABC
- 5. Определение: Треугольник, у которого все стороны равны называют равносторонним.
- 6. Теорема 9.1. 1) В равнобедренном треугольнике углы
- 7. Теорема 9.1. 2)В равнобедренном треугольнике биссектриса треугольника,
- 8. Из теоремы 9.1 следует:В треугольнике против равных
- 9. Найдите угол КВА
- 10. Решить задачу № 9.6
- 11. Решение задач В равнобедренном треугольнике
- 12. Слайд 12
- 13. РЕФЛЕКСИЯНазовите тему и цель нашего урока?Какие новые
- 14. Домашнее заданиеИзучить
Что называется треугольником?Назовите основные элементы треугольника.Как найти периметр треугольника?Что называется медианой треугольника?Что называется высотой треугольника?Что называется биссектрисой треугольника?Какие треугольники называются равными?Что называется теоремой?Какие теоремы вам уже известны? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
Слайд 2Что называется треугольником?
Назовите основные элементы треугольника.
Как найти периметр треугольника?
Что называется медианой
треугольника?
Что называется высотой треугольника?
Что называется биссектрисой треугольника?
Какие треугольники называются равными?
Что называется теоремой?
Какие теоремы вам уже известны?
Что называется высотой треугольника?
Что называется биссектрисой треугольника?
Какие треугольники называются равными?
Что называется теоремой?
Какие теоремы вам уже известны?
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
Слайд 3Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку
равенства треугольников.
Слайд 4Определение: Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным.
Боковая сторона
Боковая сторона
Основание
A
B
C
Слайд 6Теорема 9.1. 1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Дано: ∆АВС
– равнобедренный треугольник,
ВС – основание.
Доказать: ∟В=∟С.
Доказательство:
Проведем биссектрису АД треугольника (рис.1).
∆АВД=∆АСД по двум сторонам и углу между
ними (АВ=АС по условию, АД - общая сторона,∟1=∟2,
так как АД – биссектриса). Значит, ∟В=∟С, что и требовалось доказать.
ВС – основание.
Доказать: ∟В=∟С.
Доказательство:
Проведем биссектрису АД треугольника (рис.1).
∆АВД=∆АСД по двум сторонам и углу между
ними (АВ=АС по условию, АД - общая сторона,∟1=∟2,
так как АД – биссектриса). Значит, ∟В=∟С, что и требовалось доказать.
рис.1
Слайд 7Теорема 9.1. 2)В равнобедренном треугольнике биссектриса треугольника, проведенная к его основанию,
является медианой и высотой треугольника.
Дано: ∆ ABC,
AC=BC,
CF — биссектриса.
Доказать: CF — медиана и высота.
Доказательство:
Рассм. треугольники ACF и BCF
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию).
3) сторона CF — общая.
Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.
Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана.
∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые:∠AFC=∠BFC=90º.
Значит, CF — высота.
Дано: ∆ ABC,
AC=BC,
CF — биссектриса.
Доказать: CF — медиана и высота.
Доказательство:
Рассм. треугольники ACF и BCF
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию).
3) сторона CF — общая.
Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.
Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана.
∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые:∠AFC=∠BFC=90º.
Значит, CF — высота.
Слайд 8Из теоремы 9.1 следует:
В треугольнике против равных сторон лежат равные углы;
В
равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из его вершины, совпадают;
В равностороннем треугольнике все углы равны;
В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из одной вершины, совпадают.
В равностороннем треугольнике все углы равны;
В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из одной вершины, совпадают.
Слайд 10Решить задачу № 9.6
Дано: ∆ АВС- равнобедренный треугольник
АВ=АС
Р∆ АВС= 32 см
АС-АВ=5с
Найти: АВ, ВС, АС
Решение:
1.Р∆ АВС=АВ+ВС+АС=32 (по усл)
2. Пусть АВ=ВС=х, тогда АС=х+5,
то х+х+х+5=32
х=9
АВ=ВС=9см
АС=9+5=14см
Ответ: АВ=ВС=9см, Ас=14
АВ=АС
Р∆ АВС= 32 см
АС-АВ=5с
Найти: АВ, ВС, АС
Решение:
1.Р∆ АВС=АВ+ВС+АС=32 (по усл)
2. Пусть АВ=ВС=х, тогда АС=х+5,
то х+х+х+5=32
х=9
АВ=ВС=9см
АС=9+5=14см
Ответ: АВ=ВС=9см, Ас=14
Слайд 11 Решение задач
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8см,
а основание 13см. Вычислите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 15см, а периметр равен 39см. Вычислите боковые стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а периметр 28см. Найдите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 15см, а периметр равен 39см. Вычислите боковые стороны треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а периметр 28см. Найдите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.
Слайд 13РЕФЛЕКСИЯ
Назовите тему и цель нашего урока?
Какие новые понятия вы сегодня узнали?
Какой
треугольник называется равнобедренным?
Какие стороны называются боковыми, основанием?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
Какие стороны называются боковыми, основанием?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
Слайд 14 Домашнее задание
Изучить п. 9, док-во теорем
Ответить
на вопросы 1-9 стр.65
Выполнить №9.7; 9.13; 9.15
Выполнить №9.7; 9.13; 9.15
