Презентация, доклад на тему Проект по математике Правильные многоугольники

и все углы равны.

Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат.

египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и в украшениях, высеченных из камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

городке Тире, недалеко от  Афин).

Пифагорейцы, в философии которых числа играли главную роль, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, т. е. о построении правильного вписанного многоугольника. В "Началах" Евклида приводятся построения с помощью циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон от трёх до шести, а также пятнадцати угольника. Этим последним особенно интересовались: согласно измерениям древних астрономов, угол наклона плоскости эклиптики к экватору равнялся 1/5 полного угла, т.е. 24°(истинное значение чуть меньше -23°27'). Задача о построение правильных многоугольников была полностью решена лишь спустя два тысячелетия.

решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки;
С помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Построение правильного треугольника

17-угольника и указал все значения n, при которых возможно построение правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки. Этими многоугольниками оказались лишь многоугольники, у которых количество сторон является простым числом вида

где k -натуральное или нуль

а также те, которые получаются из них удвоением числа сторон.

3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить!

7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28… – угольники невозможно построить.

собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

разных правильных многоугольников

математики Афанасьева Светлана Владиславовна