Презентация, доклад на тему Призентация на ГМО на тему: Геометрия в ОГЕ

г. Избербаш.

хотите
научиться решать задачи, то решайте их.

Д. Пойа.

Методы решения геометрических задач.

геометрический – когда требуемое утверждение
выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем; 

алгебраический – когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений; 

комбинированный – когда на одних этапах решение ведется геометрическим
методом, а на других – алгебраическим.

Решить задачу – это значит пережить
приключение.

Вячеслав Викторович Произволов.

Геометрические методы: метод длин; метод треугольников;
метод параллельных прямых; метод соотношений между
сторонами и углами треугольника; метод четырехугольников; метод площадей;
метод подобия треугольников; тригонометрический метод (метод,
основанный на соотношениях между сторонами и углами треугольника,
выраженными через тригонометрические функции); метод геометрических
преобразований.

площадей многоугольников.

2. На вычисление углов в многоугольниках

3. Задачи с окружностями на вписанные и описанные многоугольники , а также углы.

5. Задачи на доказательство данного утверждения.

Внимательное чтение условия задачи.

2. Построение чертежа

3. Правильный перенос данных задачи на чертеж

4. Умение проанализировать условие задачи и выявить неизвестные величины,
возможность нахождения которых вытекает прямо из условия задачи.

5. Умение применять формулы и теоремы к решению задач.

6. Соблюдение этапов решения задачи.

b
Площадь треугольника, если известен угол между сторонами
Площадь круга
Площадь трапеции
Площадь параллелограмма, если известна высота
Площадь параллелограмма, если известен угол между смежными сторонами
Длина окружности
Средняя линия треугольника
Средняя линия трапеции
Теорема Пифагора
Теорема косинусов
Теорема синусов
Длина дуги окружности

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

О. Угол АСВ равен 16 .
Найдите угол АОD.

А

С

В

D

О

?

16

№2. Центральный угол АОВ, равный 60 ,
опирается на хорду АВ длиной 3.
Найдите радиус окружности.

О

А

В

60

3

№3. АВ – диаметр окружности с центром в точке О.
Точки М и N лежат на окружности.
Угол АВN равен 5 . Найдите угол NМВ.

О

А

В

N

М

№5. Точка О – центр окружности, на которой лежат
точки А, В, С. Известно, что АВС = 134 ,
ОАВ = 75 . Найдите угол ВОС.

О

А

В

С

75

134

Задачи на нахождение углов

одна из боковых сторон равна ,а угол
между ней и одним из оснований
равен 1350. Найдите площадь
трапеции.

В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 20, а угол, лежащий
напротив него, равен 300 . Найдите
площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а боковая сторона — 5.
Найдите площадь треугольника.

Периметр ромба равен 40,
а один из углов равен 300 .
Найдите площадь ромба.

человека.