Презентация, доклад Свойства равнобедренного треугольника

«Свойства равнобедренного треугольника»
Закрепить навыки работы учащихся с интерактивной доской»

медианой треугольника.

Перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение называется высотой треугольника.

Отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения с противоположной стороной называется
биссектрисой треугольника.

медианой треугольника.

Перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение называется высотой треугольника.

Отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения с противоположной стороной называется
биссектрисой треугольника.

пересекаются в одной точке

В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке

любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида. Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны".

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что < В равен < С, Пусть AD — биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников, АВ=АС по условию. AD — общая сторона, <1=<2, (так как AD биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому

высотой

Доказательство

Обратимся к рисунку, на котором ABC — равнобедренный треуголь­ник с основанием ВС, AD — его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и <3=<4. Ра­венство BD = DC означает, что точка D— се­редина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смеж­ные и равны друг другу, то они прямые. Сле­довательно, отрезок AD является также высо­той треугольника ABC.


Теорема доказана.

Докажете данную теорему
самостоятельно.

высотой

Доказательство

Обратимся к рисунку, на котором ABC — равнобедренный треугольник с основанием ВС, AD — его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и <3=<4. Равенство BD = DC означает, что точка D— середина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC.


Теорема доказана.

Докажете данную теорему самостоятельно

проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:

1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
 

стороны треугольника если его периметр равен 50 см.

х см

2х см

2х см

Составим уравнение
х+2х+2х=50
5х=50
Х=10 (см)
Ответ: стороны треугольника равны 10 см, 20 см, 20 см.

Решение задачи

стороны треугольника если его периметр равен 50 см.

х см

2х см

2х см

Составим уравнение
х+2х+2х=50
5х=50
Х=10 (см)
Ответ: стороны треугольника равны 10 см, 20 см, 20 см.

Решение задачи

<2=500

?????

<2=500

?????

них четыре равносторонних треугольника.

Решение здесь!!!

них четыре равносторонних треугольника.

Решение здесь!!!

и др. — 19-е изд. — М.: «Просвещение», 2009 г.