Презентация, доклад по теме: Правильные многогранники

свойства правильных многогранников.

Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.

сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.

Концы ребер - вершинами

от плоскости каждой из его граней.

являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны.

Приведён пример правильного многогранника (икосаэдр), его гранями являются правильные (равносторонние) треугольники.

столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов была меньше 3600. Т.е должна выполняться формула βk < 3600 ( β-градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)

правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер.

Тетраэдр

правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер

Октаэдр

квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Куб

ребер равно 30, число вершин — 12.

Икосаэдр

вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.

Немного истории

в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.

Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, «квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.