Презентация, доклад урока по теме Теорема о трёх перпендикулярах

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках
в природе? (Платон)

2. Найдите на чертежах равные треугольники?

А

α

Н

М

а

Дано: АН – перпендикуляр;
АМ – наклонная, а ϵ α, М ϵ а, а НМ.
Доказать: а АМ.

И обратно: Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

Доказательство:

2. Теорема о трёх перпендикулярах.

(Прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМН)

B

А

С

М

Е

D

A

B

C

М

О

К

L

∆МОК = ∆MOL как прямоугольные по двум катетам. Значит, МК = МL.

части:
Построить расстояние от т.М до сторон;
2) Найти его.

Найти: ρ(М, DC); ρ(M, AD); ρ(M, AB); ρ(M, BC).

Решение

Ответ. 17 см

2)Так как ABCD – квадрат, то ρ(М, DC)= ρ(M, AD)= ρ(M, AB)=ρ(M, BC).

C

B

A

E

F

Найдите МЕ, если АВ = ВС = 12 м,
N – середина АВ; MN = 8 м.

6

8

Точка, прямая, перпендикуляр -

Расстояние

Наклонная, проекция, перпендикуляр -

Прямоугольный треугольник

Теорема о трёх перпендикулярах

К решению задач по геометрии

Умение логически мыслить, сравнивать, обобщать, доказывать

В учёбе

В профессии

В жизни

В архитектуре, строительстве