Презентация, доклад урока по теме Теорема о трёх перпендикулярах

Презентация урока по теме Теорема о трёх перпендикулярах, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 11 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Тема урока. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.





План работы на уроке:
1. Повторение.
2. Теорема о трёх перпендикулярах.
3. Применение теоремы к решению задач
на построение;
на доказательство;
на вычисление.
4. Заключение.

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках
в природе? (Платон)


Слайд 2
Текст слайда:

1. Повторение.

1. Какое свойство квадрата изображено на рисунке?
Сформулируйте его.

3. На каких рисунках прямая а перпендикулярна плоскости?

2. Найдите на чертежах равные треугольники?


Слайд 3
Текст слайда:

Теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

А

α

Н

М

а

Дано: АН – перпендикуляр;
АМ – наклонная, а ϵ α, М ϵ а, а НМ.
Доказать: а АМ.

И обратно: Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

Доказательство:

2. Теорема о трёх перпендикулярах.

(Прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМН)


Слайд 4
Текст слайда:

Задача на построение

Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника АВС.
Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ.

B

А

С

М

Е


Слайд 5
Текст слайда:

Задача на доказательство

Доказательство:

ВВ1 – перпендикуляр;
ОВ1 – наклонная;
ОВ – проекция наклонной;
АС – прямая (через основание наклонной)


Слайд 6
Текст слайда:

Задача на вычисление

Расстояние от точки М до точки пересечения диагоналей квадрата
ABCD со стороной 16 см равно 15 см. Найдите расстояния от
точки М до сторон квадрата.

D

A

B

C

М

О

К

L

∆МОК = ∆MOL как прямоугольные по двум катетам. Значит, МК = МL.

части:
Построить расстояние от т.М до сторон;
2) Найти его.


Слайд 7
Текст слайда:

Задача на вычисление

Дано: АBCD – квадрат;
АВ = 16 см; АС∩BD = О;
МО (АВС); МО = 15 см.

Найти: ρ(М, DC); ρ(M, AD); ρ(M, AB); ρ(M, BC).

Решение

Ответ. 17 см

2)Так как ABCD – квадрат, то ρ(М, DC)= ρ(M, AD)= ρ(M, AB)=ρ(M, BC).


Слайд 8
Текст слайда:

Отрезок MN перпендикулярен плоскости прямоугольного ∆ АВС
(N ϵ AB). Проведите через точку М перпендикуляры к прямым
АС и ВС.

C

B

A

E

F

Найдите МЕ, если АВ = ВС = 12 м,
N – середина АВ; MN = 8 м.

6

8


Слайд 9
Текст слайда:

Какое слово или предмет возникают в вашем
сознании, когда вы слышите слова:

Точка, прямая, перпендикуляр -

Расстояние

Наклонная, проекция, перпендикуляр -

Прямоугольный треугольник


Слайд 10
Текст слайда:

Заключение

Разве ты не заметил, что способный к математике
изощрен во всех науках в природе? (Платон)

Теорема о трёх перпендикулярах

К решению задач по геометрии

Умение логически мыслить, сравнивать, обобщать, доказывать

В учёбе

В профессии

В жизни

В архитектуре, строительстве


Слайд 11
Текст слайда:


Спасибо за урок!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть