Презентация, доклад по теме подобие треугольков

это целый мир, который окружает
нас с самого рождения.
Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе
относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Немного о геометрии…

это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».

Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников

достоверным
и реальным.»

Природа формулирует свои законы
языком математики.

треугольников» в
процессе решения задач; познакомить с историческими задачами, в которых применяется подобие треугольников; рассмотреть некоторые применения подобия треугольников в решениях конкретных практических задач; проверка знаний и их коррекция.
развивающие – развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно-следственные связи на межпредметной основе, математическую речь, смекалку, умение самопроверять и анализировать свои ошибки.
воспитательные – воспитывать дисциплинированность, любовь к родине, высокую работоспособность и организованность, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, уважение друг к другу, осознанные мотивы учения и положительное отношение к знаниям, развивать коммуникативные компетенции.

умение применять на практике полезно в любой профессии.

Теория
Определение подобных треугольников.
Сформулируйте признаки подобия треугольников

и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сторонам другого.




Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия

углам другого, то такие треугольники подобны

другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

другого треугольника, то такие треугольники подобны.

они подобны?

А

В

С

Т

Е

М

N

O

P

F

10

30

6

18

D

L

K

Q

R

S

18

20

22

9

10

11

одного треугольника…»

з н а й !!!

подобие.

A

B

F

C

D

K

Рис. 1

Рис. 2

B

D

X

3

E

6

Дано:
∆ABC ∆ДBЕ.
Найти: x.

A

C

12

S

треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
Два равносторонних треугольника всегда подобны.
Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два угла другого треугольника равны 50 и 80, то такие треугольники подобны.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

по 2 бал
Форма проверки взаимопроверка.
Ключ к тесту: 1. да;
2. да;
3. нет;
4. нет;
5. нет:
6 да

равны

в) нет ответа

б) подобны

2). Если треугольники подобны, то……

в) углы равны

б) углы пропорциональны

а) стороны равны

3). Углы треугольника равны 200, 400, А0. Угол, соответствующий углу А подобного треугольника,равен….

а) 400

б) 1200

в) 600

г) 200

4). По какому признаку ΔАВО подобен ΔСDO, если

O

A

B

C

а) II

в) III

б) I

D

5) У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від
хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнює 2 м
(див. рисунок). Визначте висоту дерева.

а) 12м

б) 12,5м

в) 13м

г) 14м

влезая на неё.

Кто он ???

Жил 640-548 г.г.до н.э

Причислен к одному из СЕМИ
МУДРЕЦОВ СВЕТА.

Ему принадлежит афоризм:
"Познай самого себя".

Начал игру в "ДОКАЖИ".

Ввёл календарь: 1 год = 365 дней

пирамиды"

Фалес Милетский
(ок. 624 –
ок. 546до н.э.)

Первый способ

длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту.

Слова Фалеса: Когда тень от палки, воткнутой вертикально в землю, будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.

Если выбрать тот момент, когда тень от палки будет равна длине самой палки, , то треугольник будет равнобедренным
и прямоугольным, следовательно
его катеты равны

в солнечную погоду и когда нет рядом предметов, тени которых сливаются с тенью данного предмета

от берега до корабля. В точности, как это он сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли.

А

С

В

А

В

С

К

М

Рис.1

Рис.2

45

Рис.3

А

В

С

А1

В1

С1

треугольника АВС и АКМ.

В

С

К

А

М

измерения высоких предметов?

расстоянию к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.
Да, и следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е. высоту стены. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.
По окончании измерений
инженер составил следующую запись:
10:Н=15:500
15Н=5000
Н=5000:15

Значит, высота гранитной стены равнялась приблизительно 333 футам».

Высота вычисляется по формуле

H=

Преимущества:
можно производить измерения в любую погоду;
-простота формулы.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю.

А

В

D

F

E

Δ ADВ~Δ EDF

Третий способ
( с помощью зеркала)

нужно специальное приспособление: зеркало.

«Обряд дома Месгрейвов»

Шерлоку Холмсу необходимо было
найти место куда падала тень от
столетнего вяза, который срубили
много лет назад.

Хозяину дома была известна высота
срубленного дерева – 64 фута

«…я связал вместе два удилища, что
дало мне шесть футов, и мы с моим
клиентом отправились обратно к
тому месту, где когда-то рос вяз.
Солнце как раз касалось в эту минуту
вершины дуба.

Я воткнул свой шест в землю, отметил
направление тени и измерил ее. В ней
было девять футов.

Если палка высотой в шесть футов
отбрасывает тень в девять футов,
то дерево высотой в шестьдесят четыре
фута отбросит тень в девяносто шесть
футов, и направление той и другой,
разумеется, будет совпадать.»

А

А1

С

С1

В

на котором висит фонарь.
Тень человека равна четырем шагам. На какой
высоте (в метрах) расположен фонарь?

8 шагов

4 шага

?

1,7 м

А

К

М

В

С

Рассмотрим подобные треугольники

ΔАВС

и

ΔАКМ

человека, рост которого 1,7 м,
равна 2,5 м. Найдите высоту дерева.

только математикам,
но и писателям и поэтам.

зрения

Угол зрения

Блокнот и карандаш

2X

2X

X

2X

M

F

h

A

K

B

D

E

C

H

N

Рис. 11