Презентация, доклад по теме Лист Мебиуса

МОУ Крымская СОШ №5

Руководитель

Топалян С.В.

село Крым

должность учителя танцев. Его мать была потомком Мартина Лютера. В 1813—1814 годах Мёбиус был учеником К.Ф. Гаусса. С 1816 года Мебиус был сначала наблюдателем, затем директором в Плейсенбурге, позже профессором математики в Лейпцигском университете.

Август Фердинанд Мёбиус (1790 - 1868)

учениками К.Ф. Гаусса: Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом.

Лист Мёбиуса относится к так называемым «Математическим неожиданностям».

изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщенных геометрических объектов, не меняющиеся при малых деформациях и не зависящие от способа их задания. Топологию называют геометрией положения. Одним из объектов исследований топологии является лист или лента Мёбиуса.

Топология

Общая топология

Алгебраическая топология

Дифференциальная топология

одной точки в любую другую можно, не пересекая края.

М. Эшер, «Лист Мёбиуса II» (гравюра)

Чем интересен лист Мёбиуса

двусвязен)

Ориентированность (её у листа Мёбиуса нет)

Хроматический номер (у листа Мёбиуса он равен 6)

полоску – лучше от газеты, чтобы была длиннее, и увидишь, что полоска имеет две стороны; подтверждение этому – если муравей захочет поползать по одной стороне, он может сколько угодно делать это, но чтобы попасть на другую сторону, он должен обязательно перелезть через кромку. Поэтому и говорят, что полоса имеет две стороны. А вот лента Мёбиуса получается так. Надо перевернуть один конец (стороны) полосы, словно собираешься её закручивать, но делаешь всего один поворот и склеиваешь концы. Тогда бумага будет иметь только одну сторону, и любой, кто захочет, может проверить, если сомневается. Ведя пальцем, будто преследуешь муравья по всей ленте, вдруг убеждаешься, что обе стороны сошлись в одну и не надо пересекать кромку.»

Хоакин Гутьеррес, «Умрём, Федерико?»

Лист Мебиуса в литературе

то ли знак, то ли вензель, то ли орден и очень аккуратной работы. Никогда раньше он не видел ничего похожего. Это изделие напоминало или герб иностранного дворянского рода, или герб страховой компании, торгующей научными приборами, потому что основу его составляла лента Мёбиуса.
Эта вещь очень понравилась Рахманину… В знаке совершенно чётко проступал какой-то смысл, были заложены определённые пропорции и связи.
Рахманин зашёл в старую ванную и стал с мылом отмывать загадочный знак старой зубной щёткой. Знак с каждой минутой проявлялся, как хорошая цветная фотография. Он оказался многоэмалевым, тонкой, почти невозможной работы. На нём были написаны какие-то формулы и отлиты что-то означающие фигуры, как на средневековых гербах. Рука с мечом, перерубающая цепь, змея с красными глазами, цветные цветы и многое другое. Вещь была красивая, просто музейная.»

Эдуард Успенский, «Красная рука, чёрная простыня, зелёные пальцы.»

на непрерывную плёнку
Красящая лента в матричных принтерах
Резистор Мёбиуса
Международная символика