Определение
A ∊ α;
B ∊ α;
⟹
AB ∊ α;
M ∊ α;
M ∊ β;
⟹
a
β
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
а)
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
D ∊ BCD;
B ∊ BCD;
⟹
BD ∊ ABD, BD ∊ BCD;
D ∊ ABD;
B ∊ ABD;
а)
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
D ∊ BCD;
B ∊ BCD;
⟹
BD ∊ ABD, BD ∊ BCD;
D ∊ ABD;
B ∊ ABD;
A ∊ ABC;
B ∊ ABC;
⟹
AB ∊ ABD, AB ∊ ABC;
A ∊ ABD;
B ∊ ABD;
а)
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
D ∊ BCD;
B ∊ BCD;
⟹
BD ∊ ABD, BD ∊ BCD;
D ∊ ABD;
B ∊ ABD;
A ∊ ABC;
B ∊ ABC;
⟹
AB ∊ ABD, AB ∊ ABC;
A ∊ ABD;
B ∊ ABD;
E ∊ CDE;
C ∊ CDE;
⟹
EC ∊ ABC, AB ∊ CDE;
E ∊ ABC;
C ∊ ABC;
а)
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
D ∊ BCD;
B ∊ BCD;
⟹
BD ∊ ABD, BD ∊ BCD;
D ∊ ABD;
B ∊ ABD;
A ∊ ABC;
B ∊ ABC;
⟹
AB ∊ ABD, AB ∊ ABC;
A ∊ ABD;
B ∊ ABD;
E ∊ CDE;
C ∊ CDE;
⟹
EC ∊ ABC, AB ∊ CDE;
E ∊ ABC;
C ∊ ABC;
а)
б)
С ∊ DK;
C ∊ ABC;
⟹
а) плоскости, в которых лежат прямые
PE, MK, DB, AB, EC;
Решение:
P ∊ ABD;
E ∊ ABD;
⟹
PE ∊ ABD;
M ∊ ABD;
K ∊ ABD;
⟹
MK ∊ ABD;
D ∊ BCD;
B ∊ BCD;
⟹
BD ∊ ABD, BD ∊ BCD;
D ∊ ABD;
B ∊ ABD;
A ∊ ABC;
B ∊ ABC;
⟹
AB ∊ ABD, AB ∊ ABC;
A ∊ ABD;
B ∊ ABD;
E ∊ CDE;
C ∊ CDE;
⟹
EC ∊ ABC, AB ∊ CDE;
E ∊ ABC;
C ∊ ABC;
а)
б)
С ∊ DK;
C ∊ ABC;
⟹
E ∊ CE;
E ∊ ABD;
⟹
Найти:
Могут ли 3 из них лежать на одной прямой?
Решение.
A
B
C
D
m
Пусть:
(A, B, C) ∊ m;
D ∉ m;
∃α: (A,C,D) ∊ α
A ∊ α
C ∊ α
⟹
B ∊ α
(аксиома A2)
(аксиома A1)
(A,B,C,D) ∊ α;
Ответ: Нет.
(A, C) ∊ α
⟹
B ∊ α
(аксиома 2)
(аксиома 1)
(A,B,C,D) ∊ α;
Найти: Количество плоскостей
⟹
⟹
Плоскость α – искомая плоскость.
Т.к. D – произвольная точка, то таких плоскостей бесконечное множество.
Ответ: бесконечное множество.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть