ТЕМА УРОКА:
«Прямоугольный треугольник и его свойства»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Прямоугольный треугольник и его свойства
Содержание
- 1. Презентация по математике Прямоугольный треугольник и его свойства
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.Пребудет вечной истина,
- 5. В прямоугольном треугольнике больший
- 6. Признаки равенства прямоугольных треугольников По двум катетам: если
- 7. Слайд 7
- 8. Задача . Используя приведённые ниже данные о длинах сторон прямоугольных треугольников, вычислите длины других сторон.
- 9. Задание 2В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны
- 10. Слайд 10
- 11. Теорема Пифагора в жизненных ситуациях:Дом шириной 8
- 12. Слайд 12
Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. А.Шамиссо
Слайд 1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Абакана
«Средняя общеобразовательная школа №2»
Ахренюк Нина
Александровна
Слайд 4Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.
Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает
слабый человек!
И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.
А.Шамиссо
А.Шамиссо
Слайд 5 В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза
лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
•Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
•Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Все свойства прямоугольных треугольников
Слайд 6Признаки равенства прямоугольных треугольников
По двум катетам: если два катета одного прямоугольного треугольника
равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По стороне и острому углу: Если сторона и прилежащий к ней острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны стороне и прилежащему к ней острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По стороне и острому углу: Если сторона и прилежащий к ней острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны стороне и прилежащему к ней острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
Слайд 8Задача . Используя приведённые ниже данные о длинах сторон прямоугольных
треугольников, вычислите длины других сторон.
Слайд 9Задание 2
В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 6 см и 8
см. Найдите гипотенузу
Задание 3
В прямоугольном треугольнике ABC один из катетов равен 5 см, а гипотенуза равна 7 см. Найдите второй кате треугольника
Слайд 11Теорема Пифагора в жизненных ситуациях:
Дом шириной 8 м надо покрыть крышей
высотой 2 м. Какой длины нужны стропилы? СТРОПИЛА (др.-русск. стропъ — "крыша, потолок") — несущая, поддерживающая конструкция двускатной кровли.
2.Когда вы будете проводить на дачу свет и вам надо будет рассчитать длину электрического провода от домика высотой 2,5 м до столба высотой 8,5 м, то вас “выручит” теорема Пифагора.
3.Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
2.Когда вы будете проводить на дачу свет и вам надо будет рассчитать длину электрического провода от домика высотой 2,5 м до столба высотой 8,5 м, то вас “выручит” теорема Пифагора.
3.Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
