Презентация, доклад по математике Площадь выпуклого многоугольника (8 класс) (9, 11 класс)

Санкина Наталья Николаевна
учитель математики
МБОУ « Первомайская СОШ»
Бийский район , Алтайский край

Конкурс «Методическая шкатулка»

Номинация презентация к уроку

свойствах, формирование навыков работы с рисунком;

– повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению
геометрических задач с числовым ответом.

– показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач,
включенных в содержание ГИА и ЕГЭ;

может быть использовано учителями математики в качестве наглядного
пособия при изучении геометрии в 8 классе, а также при организации обобщающего
повторении в 9, 11 классах или учениками при самостоятельных занятиях по геометрии.

Работа носит практический характер:

размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

?

Рис.2.

Рис.1.

Рис.4.

Рис.3.

Достроим треугольник до прямоугольника.
Сколько фигур на рисунке?
Тогда Sисх. = S прям. - ( S 1 + S 2 + S3 )
S прям.= ab = 5*6 =30 см2
S1 = 1*6 : 2 =3 см2
S2 = 4*3 :2 = 6 см2
S3 = 3*5 : 2 = 7,5 см2
S исх.= 30 – ( 3 + 6 +7,5 ) = 13,5 см2

S1

S2

S3

Sисх.

①

①

9 см2

ОТВЕТ:

②

8,5 см2

ОТВЕТ:

②

③

③

10 см2

ОТВЕТ:

№2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1см х 1см, используя рассмотренные приемы Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

клеток
равными 1.

Опишем вокруг параллелограмма по линиям сетки
прямоугольник. При этом желательно, чтобы на
 каждой стороне прямоугольника присутствовала
хотя бы одна вершина исходной фигуры.
Как найти площадь исходной фигуры?

1

2

На какие простые фигуры разбит параллелограмм?

SABCD = S1 +S2 +S3 +S4 +S5

S1 = S5 = 2*2 : 2 = 2
S2 = S4 = 4*1: 2 = 2
S3 = 1*2 = 2
SABCD =2+2+2+2+2 =10

Рис.2.

Рис.1.

Рис.3.

равными 1 см

Достраивание
прямоугольника до прямоугольника

Разбиение квадрата
на более простые фигуры

Достроим на сторонах ромба четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 1 и 3. Площадь каждого такого треугольника равна 1,5 см2 .
Ромб вместе с этими треугольниками образует фигуру, состоящую из четырнадцати единичных квадратов. Следовательно, ее площадь равна 14 см2 .
Вычитая из нее площадь четырех треугольников, получим, что площадь ромба равна 8 см2

Достраивание

Решение задачи по рис.3

Рис.3.

Рис.2.

Рис.1.

?

10 см2

?

равными 1.

Две фигуры:
треугольник и
параллелограмм.
S1 = 3*2 : 2 =3
S2 = 3*2 = 6
SABCD = 3+ 6 = 9

1 × 1 см. Ответ выразите в см2.

16,5 см2

8 см2

9 см2

?

?

?

общеобразовательных учреждений: М. Просвещение ,2012.

2. ЕГЭ 2010. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А.
(под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко) М.: Издательство МЦНМО; 2010.

3. Геометрия. 8-й класс. Рабочая тетрадь.: учебно-методическое пособие под редакцией
Ф.Ф. Лысенко. – Ростов- на – Дону: Легион,2012. (из УМК «Математика. Подготовка к ГИА»)

4. Математика 9 класс. Тренажер по новому плану ГИА. Алгебра, геометрия, реальная
математика: учебно – методическое пособие. . – Ростов- на – Дону: Легион,2013.

5. Задачи открытого банка заданий по математике ФИПИ, 2010 – 2014.
http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32

6. http://www.berdov.com/ege/square/grid/ рисунки к задачам.