Презентация, доклад по математике на тему Звездчатые многогранники

возникновения
Определить роль многогранников в природе
Узнать интересные факты

Звёздчатый многогранник — это правильный невыпуклый многогранник. Многогранники из-за их необычных свойств симметрии исследуются с древнейших времён. Также формы многогранников широко используются в декоративном искусстве.

граней или ребер аналогично тому, как правильные звездчатые многоугольники получаются продолжением сторон правильных многоугольников. Первые звездчатые многогранники были открыты И. Кеплером (1571-1630), а затем 200 лет спустя их построил французский математик и механик Л. Пуансо (1777-1859). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники называются телами Кеплера-Пуансо. 

описал четыре правильных звездчатых многогранника, но вопрос о существовании других таких многогранников оставался открытым. Ответ на него был дан год спустя, в 1811 году, французским математиком О. Коши (1789-1857). В работе "Исследование о многогранниках он доказал, что других правильных звездчатых многогранников не существует. 

Винчи, затем спустя почти сто лет переоткрыт И. Кеплером и назван им "Stella octangula" - звезда восьмиу-гольная. Этот многогранник можно получить продолжением граней октаэдра или как объединение двух тетраэдров.

Имеет 3 звёздчатые формы: малый звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр(звёздчатый большой додекаэдр, завершающая форма). Первые две из них были открыты Кеплером (1619), третья — Пуансо (1809). В отличие от октаэдра любая из звёздчатых форм додекаэдра не является соединением платоновых тел, а образует новый многогранник.

граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено большим многообразием отсеков — частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. 

прозрачной сферой. В ней отражена бессмысленная коллекция бесполезных вещей». художник Мауриц Эсхер, гравюра «Порядок и хаос»

Первая из них является соединением куба и октаэдра.

природа. Снежинки – это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

Итог

Ну вот мы и ознакомились с понятиям звездчатого многогранника и рассмотрели всевозможные его виды. Также мы узнали некоторые интересные факты из истории возникновения и создания этих фигур. Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что звездчатые многогранники- это невероятно красивые и интересные фигуры, играющие немаловажную роль в окружающем нас мире.

Светлана Юрьевна