Презентация, доклад по математике на тему Векторы (9 класс)

не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.

Определение

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают либо одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней, либо двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена точкой M, то данный нулевой вектор можно обозначить так:
Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка AB. Длина нулевого вектора считается равной нулю.

Содержание

Просмотр

называются коллинеарными; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными, а во втором – противоположно направленными. Сонаправленность векторов обозначается следующим образом: Если же векторы и противоположно направлены, то это обозначают так: . Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

Определение

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Просмотр

Содержание

равный данному вектору и притом только один.

Замечание
Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой. Иногда про такие векторы говорят, что это один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.

Содержание