Презентация, доклад по математике на тему Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью 10 – 11 классыПлан урока:Гимнастика для ума.Понятие угла между прямой и плоскостью.Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Слайд 1Угол между прямой и плоскостью 10 – 11 классы
Геометрия есть познание всего

сущего
Платон

Учитель математики лицея № 18 города Новочебоксарск
Григорьева Людмила Анатольевна

Ошибки составляют не менее важную часть математики, чем доказательства …
В. Арнольд

Угол между прямой и плоскостью 10 – 11 классыГеометрия есть познание всего сущего

Слайд 2Угол между прямой и плоскостью 10 – 11 классы
План урока:
Гимнастика для ума.
Понятие

угла между прямой и плоскостью.
Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью 10 – 11 классыПлан урока:Гимнастика для ума.Понятие угла между прямой и плоскостью.Задачи

Слайд 3Гимнастика для ума
В одном из американских тестов для школьников была

предложена задача:

Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого 10 дюймов, а высота, опущенная на гипотенузу 6 дюймов.

Подразумевался правильный ответ 30 кв. дюймов. Вы согласны с ним?

10

6

Гимнастика для ума В одном из американских тестов для школьников была предложена задача:   Найти площадь

Слайд 4Гимнастика для ума
Попробуйте представить в уме, по какой траектории

будет двигаться выделенная точка, если вращать меньшую окружность внутри большей?
По кругу? По спирали? По прямой?
Гимнастика для ума  Попробуйте представить в уме, по какой траектории будет двигаться выделенная точка, если вращать

Слайд 5Гимнастика для ума
Последовательность Ландау.
Лев Ландау – выдающийся физик-теоретик, основавший собственную

научную школу, академик АН СССР, а также лауреат Нобелевской премии по физике 1962 года.

При приеме студентов ученый предлагал им продолжить последовательность:
«Р», «Д», «Т», «Ч», «П»…

Правда, именно тех, кто разгадывал данную закономерность Ландау и не принимал, полагая, что с данной задачкой способен справиться либо полный идиот либо гений. А поскольку об аспиранте – вундеркинде экзаменатор наверняка знал бы заранее, то оставался только худший вариант, неприемлемый для дальнейшего образования.

Гимнастика для умаПоследовательность Ландау. Лев Ландау – выдающийся физик-теоретик, основавший собственную научную школу, академик АН СССР, а

Слайд 6Угол между прямой и плоскостью.

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту

прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.





 



Угол между прямой и плоскостью.Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней,

Слайд 7




Если
то проекция
на
является точка А.


Если

то прямая
на плоскость
проекция прямой




Еслито проекциянаявляется точка А.Еслито прямаяна плоскостьпроекция прямой

Слайд 8Угол между прямой и плоскостью. Куб

 
Задача 1.

 

Угол между прямой и плоскостью. Куб Задача 1.  

Слайд 9Угол между прямой и плоскостью. Куб
Задача 3.


 
 

Угол между прямой и плоскостью. КубЗадача 3.   

Слайд 10Угол между прямой и плоскостью (векторный способ)



α
а





φ

θ

α
а





φ

φ

θ
Значит

Угол между прямой и плоскостью  (векторный способ)αаφθαаφφθЗначит

Слайд 11Угол между прямой и плоскостью (векторный способ)


α
а



φ

θ
 

Угол между прямой и плоскостью  (векторный способ)αаφθ 

Слайд 12Угол между прямой и плоскостью (векторный способ)
Проблема:
Найти угол между

прямой и плоскостью, если прямая задана двумя своими точками, а плоскость задана тремя своими точками, не лежащими на одной прямой.








M

K

A

B

C

 

Угол между прямой и плоскостью  (векторный способ)Проблема:  Найти угол между прямой и плоскостью, если прямая

Слайд 14 

B
A
C
D
 
 
 
 
M
Введём прямоугольную систему координат:


x
y
A
B
C
D
O
3
3
4
4

 BACD    MВведём прямоугольную систему координат:xyABCDO3344

Слайд 15Выводы: на этом уроке мы на­учи­лись вы­чис­лять угол между пря­мой

и плос­ко­стью в ко­ор­ди­на­тах. Мы на­учи­лись ре­шать эту за­да­чу в общем виде: то есть если нам из­вест­ны ко­ор­ди­на­ты двух точек нашей пря­мой и ко­ор­ди­на­ты трех точек нашей плос­ко­сти, то мы можем:
Выводы:  на этом уроке мы на­учи­лись вы­чис­лять угол между пря­мой и плос­ко­стью в ко­ор­ди­на­тах. Мы на­учи­лись

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть