сферы услуг»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (10 класс)
- 2. Цели урока:Ввести понятия угла между векторами
- 3. Решим задачу: Дано:хуz111ОНайти:АВК
- 4. Решение: хуz111ОАВКЦентр окружности К – серединагипотенузы АВ. Найдем координаты К.К (2; 3; 0)Ответ:
- 5. Вспомним:Какие векторы называются равными?Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?АВКакие векторы называются коллинеарными?или
- 6. Устно:1) Дано: Найти:2) Дано: Равны ли векторы
- 7. Угол между векторами.ОАВαЕсли
- 8. Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.О45013504501800003001150
- 9. Скалярное произведение векторов.Скалярным произведением двух векторов называетсяпроизведение их длинна косинус угла междуними.
- 10. Если , то Если, тоЕсли, тоЕсли, тоВспомним планиметрию…
- 11. Пример применения скалярного произведение векторов в физике.αЕсли
- 12. Формула скалярного произведения векторов в пространстве.Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.
- 13. Решение задач.Найдите угол между векторами:а)и450б)и450в)Дан куб АВСDA1B1C1D1.и1350
- 14. Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
- 15. Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
- 16. Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
- 17. Решаем по группам:Дополнительная задача:Вычислите угол между вектором
- 18. Дома: вывести формулу М.И. Башмаков «Математика. Задачник», стр. 115, № 5.51.+
- 19. Спасибо за урок!
Цели урока:Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов.Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах.Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.
Слайд 1Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и
Слайд 2Цели урока:
Ввести понятия угла между
векторами и скалярного произведения векторов.
Рассмотреть
формулу
скалярного произведения в координатах.
Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.
скалярного произведения в координатах.
Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.
Слайд 4Решение:
х
у
z
1
1
1
О
А
В
К
Центр окружности К – середина
гипотенузы АВ. Найдем координаты К.
К (2;
3; 0)
Ответ:
Слайд 5Вспомним:
Какие векторы называются равными?
Как найти длину вектора по координатам его начала
и конца?
А
В
Какие векторы называются коллинеарными?
или
Слайд 6Устно:
1) Дано:
Найти:
2) Дано:
Равны ли векторы
и ?
3) Дано:
Коллинеарны ли векторы и ?
Ответ:
Ответ: Нет, т.к.равные векторы имеют равные координаты.
Ответ: Нет
Слайд 9Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением
двух векторов называется
произведение их длин
на косинус угла
между
ними.
ними.
Слайд 11Пример применения скалярного произведение векторов в физике.
α
Если
, то
Скалярное произведение векторов.
Слайд 12Формула скалярного произведения векторов в пространстве.
Скалярное произведение двух векторов равно сумме
произведений соответствующих координат этих векторов.
Слайд 14 Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
АВ = а; О1 – центр грани А1В1С1D1
Найти:
1 способ:
Ответ: а2
Решение задач.
Слайд 16 Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
АВ = а; О1 – центр грани А1В1С1D1
Найти:
3 способ:
Введем прямоугольную
систему координат.
х
у
z
Ответ: а2
Слайд 17Решаем по группам:
Дополнительная задача:
Вычислите угол между вектором а и координатным вектором
i.
Докажите, что четырехугольник ABCD – квадрат, если вершины имеют координаты
A (-3;5;6), B (1;-5;7), C (8;-3;-1), D (4;7;-2).
Вычислите угол между вектором а и координатным вектором k.
+
Ответ: аrccos(2/3)
Ответ: аrccos(1/3)
