Презентация, доклад по математике на тему Тела вращения

у учащихся пространственного воображения;
закрепить знание видов тел вращения и умение приводить примеры таких тел;
повторить приёмы нахождения объёмов и площадей поверхностей тел вращения.

тел вращения: а) цилиндр б) конус в) шар
Объёмы тел вращения и площади их поверхностей тел вращения
Дополнения и ссылки

его стороны как оси
Конус - тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси
Шар - тело, которое получено при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси
(Сфера - тело, которое получено при вращении полуокружности вокруг его диаметра как оси)

плоской кривой вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
Пример тела вращения

одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

в плоскости этого круга, -вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом.
(Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям)

на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара.
Сферой называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии равном данному, от данной точки. Эта точка называется центром сферы, а данное расстояние радиусом сферы.

оси (или проходящей через ось), представляет собой прямоугольник.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг.

через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.
Сечение конуса плоскостью, параллельной его основаниям, представляет собой круг с центром на оси конуса.

плоскость проходящая через его центр.
Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом.
Сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого шара есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

А Б

Конус А Б

Шар А Б

тел вращения

Ссылки Интернет:
Фудзияма
Пизанская башня
Ватикан. Вращающаяся сфера