Презентация, доклад по математике на тему Решение планиметрических задач на нахождение площадей фигур (9 класс)

Содержание

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.

Слайд 1Подготовка к ГИА
Задача №12



Решение планиметрических
задач на нахождение
площадей фигур.


Подготовка к ГИА Задача №12Решение планиметрических задач на нахождение площадей фигур.

Слайд 2Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий:
в части 1 - 5 заданий,

в части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.

Слайд 3Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий,

в час-
ти 2 - 3 задания.

Перечень элементов содержания,
проверяемых на ГИА

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания.Перечень

Слайд 4Вашему вниманию представлены
тридцать три
прототипа задачи № 12
ГИА – 2015.
Прямоугольник.
Параллелограмм.
Трапеция.
Треугольник.
Ромб.
Круг.

Круговой сектор.


Формула Пика

Вашему вниманию представлены тридцать трипрототипа задачи № 12 ГИА – 2015.Прямоугольник.Параллелограмм.Трапеция.Треугольник.Ромб.Круг. Круговой сектор.Формула Пика

Слайд 5Задание 12
 № 311388
На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки
1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция.

Най­ди­те
её пло­щадь. Ответ дайте в см2.

Ре­ше­ние.
Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту. Таким об­ра­зом,
 
 

Ответ: 10.

Задание 12 № 311388На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в

Слайд 6За­да­ние 12 
№ 314837.
Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на
ри­сун­ке.

Ре­ше­ние.
Пло­щадь тра­пе­ции — про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы

ос­но­ва­ний на вы­со­ту: 
 


Ответ: 40.

За­да­ние 12 № 314837.Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.Ре­ше­ние.Пло­щадь тра­пе­ции — про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:   Ответ: 40.

Слайд 7За­да­ние 12 
№ 323790.
Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те
пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Ре­ше­ние.

За­да­ние 12 № 323790.Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.Ре­ше­ние.

Слайд 8За­да­ние 12 
№ 341675.
На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1
изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те

её пло­щадь.

Ответ: 11

За­да­ние 12 № 341675.На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ: 11

Слайд 9А
B
C
D




















Дано:
Найти:

АBCDДано:Найти:

Слайд 10Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника

на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами.
Именно такие задания предлагают на ЕГЭ в задании В3.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна




где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить…
Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами.

Слайд 11А
B
C
D




















Дано:
Найти:






















Н
K
В = 9
Г = 11
В + Г/2 − 1

АBCDДано:Найти:НKВ = 9Г = 11В + Г/2 − 1

Слайд 12 Посмотрим, как применить формулу для вычисления площади.

Площадь многоугольника с целочисленными

вершинами равна

В + Г/2 − 1

В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.












В = 10








Г = 7


Посмотрим, как применить формулу для вычисления площади.Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 −

Слайд 13 В + Г/2 − 1

В — есть количество целочисленных точек внутри

многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.


В = 3

Г = 4









В + Г/2 − 1В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек

Слайд 14Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна

В + Г/2 − 1

В —

есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.


В = 0

Г = 4






Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника,

Слайд 15В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив

него,
равен 300 . Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169838)


А

В

С


S-?

Подсказка (3):

10


300




АВ


АС

В прямоугольном треугольнике один из катетовравен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 300 . Найдите площадь

Слайд 16В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 10, а острый угол,


прилежащий к нему, равен 300.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169839)


А

В

С


S-?

Подсказка (3):

10


300


АВ




ВС

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 300. Найдите

Слайд 17В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен

300.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169844)

Подсказка (3):


А

В

С


S-?

10


300



В прямоугольном треугольнике гипотенузаравна 10, а один из острых углов равен 300. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№

Слайд 18В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив

него,
равен 450 . Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169840)


А

В

С


S-?

Подсказка (2):

10


450



В прямоугольном треугольнике один из катетовравен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 450 . Найдите площадь

Слайд 19В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов

равен 450.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169846)


А

В

С


S-?

Подсказка (3):

10


450




АС2

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 450. Найдите площадь треугольника. Задание

Слайд 20В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а угол,
лежащий

напротив, равен 600.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169842)

Подсказка (3):


А

В

С


S-?

10


600



АВ


В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив, равен 600. Найдите площадь треугольника.

Слайд 21В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а острый угол,


прилежащий к нему, равен 600.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169843)

Подсказка (4):


А

В

С


S-?

10


600





АВ

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 600. Найдите

Слайд 22В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна 10,
а один из острых углов

равен 600.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169845)

Подсказка (3):



А

В

С


S-?

10


600



АС


ВС


В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 600. Найдите площадь треугольника. Задание

Слайд 23Сторона равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 12
(№ 169847)
А
В
С
10


Подсказка

(4):


S-?


Н


Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169847)АВС10Подсказка (4): S-?Н

Слайд 24Периметр равностороннего треугольника
равен 30. Найдите его площадь.
Задание 12
(№ 169848)
А
В
С


Подсказка

(3):


S-?


Н


Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169848)АВСПодсказка (3): S-?Н

Слайд 25Высота равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 12
(№ 169849)
А
В
С



Подсказка

(3):


S-?


Н


10

Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169849)АВСПодсказка (3): S-?Н10

Слайд 26В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10, а угол, лежащий
напротив основания

равен 1200.
Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169850)

А

В

С



Подсказка (4):


S-?


Н


10


1200

В равнобедренном треугольнике боковаясторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания равен 1200.Найдите площадь треугольника. Задание 12(№

Слайд 27Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а боковая сторона — 5.
Найдите площадь

треугольника.

Задание 12
(№ 169851)

А

В

С



Подсказка (4):


S-?


Н


5


ВС

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169851)АВСПодсказка (4): S-?Н5ВС

Слайд 28Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а основание — 6.
Найдите площадь треугольника.


Задание 12
(№ 169852)

А

В

С



Подсказка (4):


S-?


Н



АВ

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169852)АВСПодсказка (4): S-?НАВ

Слайд 29В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10, основание —

,
а угол, лежащий напротив основания,
равен 1350. Найдите площадь треугольника.

Задание 12
(№ 169896)

А

В

С




Подсказка (2):


S-?


1350

10

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а

Слайд 30В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна

, а угол между
ними равен 600.
Найдите площадь треугольника.

А

В

С

?

Задание 12
(№ 169854)



10



600

S-?

Подсказка:

75

В треугольнике одна из сторон равна 10,другая равна , а угол между ними

Слайд 31 В треугольнике одна из сторон равна 10,

другая равна 12,
а косинус угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.

А

В

С


?

Задание 12
(№ 169860)



10



S-?

Подсказка (2):

12

20

В треугольнике одна из сторон равна 10,

Слайд 32 В треугольнике одна из сторон равна 10,

другая равна 12,
а тангенс угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.

А

В

С


?


Задание 12
(№ 169861)



10



S-?

Подсказка (3):

12

20

В треугольнике одна из сторон равна 10,

Слайд 33В прямоугольнике одна сторона 6,
а диагональ 10.
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание

12
(№ 169866)

6


Подсказка (3):



S-?

10

D

ВC


48

В прямоугольнике одна сторона 6,а диагональ 10. Найдите площадь прямоугольника. АВСЗадание 12(№ 169866)6Подсказка (3): S-?10DВC48

Слайд 34В прямоугольнике диагональ равна 10,
а угол между ней и одной из

сторон 300.
Найдите площадь прямоугольника.

А

В

С

Задание 12
(№ 169867)


Подсказка (4):



S-?

10

D


300


ВC


АВ

В прямоугольнике диагональ равна 10,а угол между ней и одной из сторон 300. Найдите площадь прямоугольника. АВСЗадание

Слайд 35В прямоугольнике диагональ равна 10,
угол между ней и одной из

сторон равен 300,
длина этой стороны .
Найдите площадь прямоугольника.

А

В

С

Задание 12
(№ 169898)


Подсказка (2):



S-?

10

D

300



В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 300, длина этой стороны

Слайд 36Задание 12
(№ 169868)
Сторона ромба равна 5,
а диагональ равна 6.
Найдите

площадь ромба.

А

В

С

D





Подсказка (4):


5

S-?


6

Н

АН

24

Задание 12(№ 169868)Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. АВСDПодсказка (4): 5S-?6НАН24

Слайд 37Задание 12
(№ 169868)
Периметр ромба равен 40,
а один из углов равен

300 .
Найдите площадь ромба.

А

В

С

D





Подсказка (4):


S-?


300

АВ

50


Задание 12(№ 169868)Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 300 . Найдите площадь ромба. АВСDПодсказка

Слайд 38Задание 12
(№ 169874)
Периметр ромба равен 24,
а тангенс одного из углов

равен .
Найдите площадь ромба.

А

В

С

D




Подсказка (4):


S-?


12


Задание 12(№ 169874)Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен . Найдите

Слайд 39Задание 12
(№ 169901)
В ромбе сторона равна 10,
одна из диагоналей —

, а угол,
лежащий напротив этой диагонали, равен 450.
Найдите площадь ромба.

А

В

С

D




Подсказка (2):


S-?



450

10

Задание 12(№ 169901)В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —

Слайд 40Задание 12
(№ 169906)
В ромбе сторона равна 10,
одна из диагоналей —

, а угол,
из которого выходит эта диагональ, равен 1500.
Найдите площадь ромба.

А

В

С

D



Подсказка (3):


10

S-?



1500


50


Задание 12(№ 169906)В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —

Слайд 41Задание 12
(№ 169876)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5,

а один из углов — 450.
Найдите площадь параллелограмма.

А

В

С

D

Подсказка (3):




12

5

450


S-?



Н


АН

Задание 12(№ 169876)Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 450. Найдите

Слайд 42Задание 12
(№ 169878)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5,

синус одного из углов равен .
Найдите площадь параллелограмма.

А

В

С

D

Подсказка:




12

5


S-?

20

Задание 12(№ 169878)Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, синус одного из углов равен .

Слайд 43Задание 12
(№ 169879)
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5,

косинус одного из углов  .
Найдите площадь параллелограмма.

А

В

С

D


Подсказка (2):




12

5


S-?

20

Задание 12(№ 169879)Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, косинус одного из углов 

Слайд 44Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна

, а угол
между ней и одним из оснований равен 1350.
Найдите площадь трапеции.

Задание 12
(№ 169881)

С

D

А

В

Подсказка (3):


60



S-?

12

18

1350




Н


ВН

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а

Слайд 45Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна

6, а синус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.

Задание 12
(№ 169883)

С

D

А

В

Подсказка (5):


30



S-?

12

18


Н

ВН

6





Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синусугла между ней и

Слайд 46Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна

6, а косинус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.

Задание 12
(№ 169884)

С

D

А

В


Подсказка (5):


30



S-?

12

18


Н

ВН

6





Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинусугла между ней и

Слайд 47Радиус круга равен 1.
Найдите его площадь
Задание 12
(№ 169886)
Подсказка:

3,14


S-?


1
О

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь Задание 12(№ 169886)Подсказка: 3,14S-?1О

Слайд 48Найдите площадь кругового сектора,
если радиус круга равен 3,
а угол

сектора равен 1200.

Задание 12
(№ 169887)

Подсказка:


10,42

S-?


3

О





1200


Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 1200. Задание 12(№ 169887)Подсказка:

Слайд 49Найдите площадь кругового сектора,
если длина ограничивающей его дуги
равна

, а угол сектора равен 1200

Задание 12
(№ 169888)

Подсказка (5):


9,68

S-?


6π

О





1200



R

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен

Слайд 50Радиус круга равен 3, а длина
ограничивающей его окружности равна 6π.


Найдите площадь круга.

Задание 12
(№ 169912)

Подсказка (3):


28,26



S-?



3

О

R



Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. Задание 12(№ 169912)Подсказка

Слайд 51http://www.mathgia.ru
При создании презентации были использованы
задачи с сайта
«Открытый банк заданий по математике»
ГИА

– 2015.
http://www.mathgia.ruПри создании презентации были использованызадачи с сайта«Открытый банк заданий по математике»ГИА – 2015.
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии на тему Анализ геометрических высказываний Симметрия 9 класс Презентация по геометрии на тему Анализ геометрических высказываний Симметрия 9 класс 222
Презентация по геометрии на тему Симметрия в природе (11 класс) Презентация по геометрии на тему Симметрия в природе (11 класс) 213
Презентация к уроку геометрии 7 класс Свойства равнобедренного треугольника Презентация к уроку геометрии 7 класс Свойства равнобедренного треугольника 200
Презентация по теме Угол вписанный в окружность Презентация по теме Угол вписанный в окружность 310
Презентация, Геометрия, 8 класс, Трапеция Презентация, Геометрия, 8 класс, Трапеция 183
Презентация по математике на тему Тетраэдр Презентация по математике на тему Тетраэдр 248

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть