Презентация, доклад по математике на тему Правильные многогранники (10 класс)

Содержание

Многогранник называется правильным

Слайд 1Тема: «Правильные многогранники»
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по

численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
Л. Кэролл
Тема: «Правильные многогранники»Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые

Слайд 2
Многогранник
называется


правильным
если:
Многогранник       называется

Слайд 31) ОН ВЫПУКЛЫЙ
(Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ

ГРАНИ)


1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)

Слайд 42) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ


2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Слайд 53) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ

ОДИНАКОВОЕ

ЧИСЛО
ГРАНЕЙ

3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ  СХОДИТСЯ          ОДИНАКОВОЕ

Слайд 64) Все двугранные углы равны


4) Все двугранные углы равны

Слайд 7Сколько же существует видов правильных многогранников?
Грань - правильный треугольник
αn –

внутренний угол правильного n – угольника
α = 60°
n – число граней многогранного угла
n = 3 60° · 3 = 180° < 360°
n = 4 60° · 4 = 240° < 360°
n = 5 60° · 5 = 300° < 360°
n = 6 60° · 6 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует три вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники
Сколько же существует видов правильных многогранников?Грань - правильный треугольник αn – внутренний угол правильного n – угольникаα

Слайд 8Правильный тетраэдр
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина

является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.
Правильный тетраэдр  Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма

Слайд 9Правильный октаэдр
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной

четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.
Правильный октаэдрСоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

Слайд 10Правильный икосаэдр

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной

пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.
Правильный икосаэдрСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

Слайд 11Грань – квадрат

α = 90°
n – число граней многогранного угла
n =

3 90° · 3 = 270° < 360°
n = 4 90° · 4 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид правильного многогранника, гранями которого являются квадраты
Грань – квадрат α = 90°n – число граней многогранного углаn = 3

Слайд 12Куб (гексаэдр)
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является

вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

Куб (гексаэдр)Составлен из шести   квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских

Слайд 13Грань – правильный пятиугольник
α = 108°

n = 3

108° · 3 = 324° < 360°
n = 4 108° · 4 = 432°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид многогранников, гранями которого являются правильные пятиугольники
Грань – правильный пятиугольник α = 108°n = 3       108° ·

Слайд 14Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной

трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

Правильный додекаэдрСоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских

Слайд 15Куб и октаэдр двойственны друг другу
Ребра октаэдра можно получить, соединяя центры

соседних граней куба
Куб и октаэдр двойственны друг другуРебра октаэдра можно получить, соединяя центры соседних граней куба

Слайд 16Куб и октаэдр двойственны друг другу
Если соединить центры соседних граней правильного

октаэдра, то получим ребра куба.
Куб и октаэдр двойственны друг другуЕсли соединить центры соседних граней правильного октаэдра, то получим ребра куба.

Слайд 17Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками центры соседних граней

додекаэдра, то получим ребра икосаэдра
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другуЕсли соединить отрезками центры соседних граней додекаэдра, то получим ребра икосаэдра

Слайд 18Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками центры соседних граней

икосаэдра, то получим ребра додекаэдра
Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другуЕсли соединить отрезками центры соседних граней икосаэдра, то получим ребра додекаэдра

Слайд 19

"ПЯТЬ КРАСИВЫХ ТЕЛ"


Слайд 2030
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И НАУЧНЫЕ ФАКТЫ

30ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И НАУЧНЫЕ ФАКТЫ

Слайд 21
ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ВОЗРАСТАНИИ ЧИСЕЛ В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ  В  ВОЗРАСТАНИИ  ЧИСЕЛ  В  КАЖДОМ СТОЛБЦЕ

Слайд 22
Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а

в 1752 году Эйлер сформулировал её в закон.
Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а в 1752 году Эйлер сформулировал её

Слайд 23
Г+В=Р+2, где
Г - число граней
В - число вершин
Р - число

рёбер

формула Эйлера:

Г+В=Р+2, где Г - число гранейВ - число вершинР - число рёберформула Эйлера:

Слайд 24

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ В ЖИВОЙ И НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ

ПРАВИЛЬНЫЕ  МНОГОГРАННИКИ  В  ЖИВОЙ И   НЕЖИВОЙ  ПРИРОДЕ

Слайд 25ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. например, система Фуллера.



ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ.  например, система Фуллера.

Слайд 26СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР

СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР

Слайд 27 КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.

КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.

Слайд 28(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)

(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)

Слайд 29(Na5 (SbO4(SO4))

(Na5 (SbO4(SO4))

Слайд 30
БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ

НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, НО И ПУТИ ПОЗНАНИЯ ПРИРОДНОЙ ГАРМОНИИ.

ВЫВОД:

БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ  МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ      НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, НО

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть