численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
Л. Кэролл
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Правильные многогранники (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Правильные многогранники (10 класс)
- 2. Многогранник
- 3. 1) ОН ВЫПУКЛЫЙ (Т.Е. ЛЕЖИТ ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ ГРАНИ)
- 4. 2) ВСЕ ЕГО ГРАНИ – РАВНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ
- 5. 3) В КАЖДОЙ ЕГО ВЕРШИНЕ СХОДИТСЯ
- 6. 4) Все двугранные углы равны
- 7. Сколько же существует видов правильных многогранников?Грань -
- 8. Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних
- 9. Правильный октаэдрСоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая
- 10. Правильный икосаэдрСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая
- 11. Грань – квадрат α = 90°n –
- 12. Куб (гексаэдр)Составлен из шести квадратов.
- 13. Грань – правильный пятиугольник α = 108°n
- 14. Правильный додекаэдрСоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая
- 15. Куб и октаэдр двойственны друг другуРебра октаэдра можно получить, соединяя центры соседних граней куба
- 16. Куб и октаэдр двойственны друг другуЕсли соединить центры соседних граней правильного октаэдра, то получим ребра куба.
- 17. Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другуЕсли соединить отрезками центры соседних граней додекаэдра, то получим ребра икосаэдра
- 18. Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другуЕсли соединить отрезками центры соседних граней икосаэдра, то получим ребра додекаэдра
- 19. "ПЯТЬ КРАСИВЫХ ТЕЛ"
- 20. 30ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И НАУЧНЫЕ ФАКТЫ
- 21. ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ВОЗРАСТАНИИ ЧИСЕЛ В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ
- 22. Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640
- 23. Г+В=Р+2, где Г - число гранейВ - число вершинР - число рёберформула Эйлера:
- 24. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ В ЖИВОЙ И НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ
- 25. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. например, система Фуллера.
- 26. СКЕЛЕТ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ОРГАНИЗМА ФЕОДАРИИ ПО ФОРМЕ НАПОМИНАЕТ ИКОСАЭДР
- 27. КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ(NaCL) ИМЕЮТ ФОРМУ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА – КУБА.
- 28. (K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)
- 29. (Na5 (SbO4(SO4))
- 30. БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ
Многогранник называется правильным
Слайд 1Тема: «Правильные многогранники»
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по
Слайд 7Сколько же существует видов правильных многогранников?
Грань - правильный треугольник
αn –
внутренний угол правильного n – угольника
α = 60°
n – число граней многогранного угла
n = 3 60° · 3 = 180° < 360°
n = 4 60° · 4 = 240° < 360°
n = 5 60° · 5 = 300° < 360°
n = 6 60° · 6 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует три вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники
α = 60°
n – число граней многогранного угла
n = 3 60° · 3 = 180° < 360°
n = 4 60° · 4 = 240° < 360°
n = 5 60° · 5 = 300° < 360°
n = 6 60° · 6 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует три вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники
Слайд 8Правильный тетраэдр
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина
является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.
Слайд 9Правильный октаэдр
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной
четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.
Слайд 10Правильный икосаэдр
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной
пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.
Слайд 11Грань – квадрат
α = 90°
n – число граней многогранного угла
n =
3 90° · 3 = 270° < 360°
n = 4 90° · 4 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид правильного многогранника, гранями которого являются квадраты
n = 4 90° · 4 = 360°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид правильного многогранника, гранями которого являются квадраты
Слайд 12Куб (гексаэдр)
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является
вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.
Слайд 13Грань – правильный пятиугольник
α = 108°
n = 3
108° · 3 = 324° < 360°
n = 4 108° · 4 = 432°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид многогранников, гранями которого являются правильные пятиугольники
n = 4 108° · 4 = 432°
(многогранный угол совпадает с плоскостью)
Существует только один вид многогранников, гранями которого являются правильные пятиугольники
Слайд 14Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной
трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.
Слайд 15Куб и октаэдр двойственны друг другу
Ребра октаэдра можно получить, соединяя центры
соседних граней куба
Слайд 16Куб и октаэдр двойственны друг другу
Если соединить центры соседних граней правильного
октаэдра, то получим ребра куба.
Слайд 17Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками центры соседних граней
додекаэдра, то получим ребра икосаэдра
Слайд 18Додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу
Если соединить отрезками центры соседних граней
икосаэдра, то получим ребра додекаэдра
Слайд 22
Рассматривая эту таблицу, Декарт в 1640 году подметил закономерность, а
в 1752 году Эйлер сформулировал её в закон.
Слайд 25ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ НАШЛИ СВОЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. например, система Фуллера.
![(K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)](/img/thumbs/c5c2565b66d61594690defeff7b997ac-800x.jpg "Презентация по математике на тему Правильные многогранники (10 класс) (K[Al(SO4)2] ∙ 12H2O)")
Слайд 30
БЛАГОДАРЯ ПРАВИЛЬНЫМ МНОГОГРАННИКАМ ОТКРЫВАЮТСЯ
НЕ ТОЛЬКО СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР, НО И ПУТИ ПОЗНАНИЯ ПРИРОДНОЙ ГАРМОНИИ.
ВЫВОД:
