Презентация, доклад по математике на тему Построение некоторых правильных многоугольников (9 класс)

= R.

Построение.

1. Строим ω(О; R).

●

О

2. Строим произвольную точку, принадлежащую окружности.

●

3. Из данной точки раствором циркуля равным R на окружности откладываем последовательно один за другим отрезки.

(таким образом окружность разделиться на 6 равных частей).

4. Соединив последовательно данные точки, получим правильный шестиугольник.

б) Для построения правильного шестиугольника можно воспользоваться другим способом (см. учебник стр.173, п. 117).

данной точки раствором циркуля равным R на окружности откладываем последовательно один за другим отрезки.

(таким образом окружность разделиться на 6 равных частей).

4. Соединив последовательно через одну данные точки, получим правильный треугольник.

Для построения правильного треугольника воспользуемся тем же алгоритмом, что и для построения правильного шестиугольника, только получив 6 точек на окружности, соединим их через одну.

окружностью, получим правильный треугольник.

Для построения правильного четырехугольника следует провести две перпендикулярные прямые, проходящие через центр окружности. Соединив последовательно точки пересечения прямых с окружностью, получим правильный четырехугольник (квадрат).

2. Проведем произвольную прямую, проходящую через центр окружности.

3. Проведем прямую, перпендикулярную данной и проходящую через центр окружности.

правильного восьмиугольника сначала строим правильный четырехугольник ( по описанному алгоритму), а затем проводим две прямые через середины противолежащих сторон. При этом окружность окажется разделенной на 8 раваных частей. Соединив последовательно точки на окружности, получим правильный восьмиугольник.

1. Строим правильный четырехугольник, вписанный в окружность.

2. Проводим две прямые через середины сторон квадрата

(вершины квадрата и точки пересечения прямых с окружностью делят окружность на 8 равных частей).

окружность. Чтобы построить многоугольник, описанный около окружности, пользуются теми же способами, только на последнем этапе не соединяют полученные точки на окружности, а проводят через них касательные.

Построим правильный шестиугольник, описанный около окружности.

Построение.

1. Строим ω(О; R).

●

О

2. Строим произвольную точку, принадлежащую окружности.

●

3. Из данной точки раствором циркуля равным R на окружности откладываем последовательно один за другим отрезки.

4. Через каждую полученную точку на окружности проводим касательные. Получим правильный шестиугольник.