Презентация, доклад по математике на тему построение сечений 2

этой плоскости, и точки , не принадлежащие ей.

С2.Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

С3.Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Т.15.1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.

Т.15.3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD

M

N

1.M↔N

2.M↔D

3.M↔N

4.Искомое сечение - ∆MDN.

B

плоскость ( теорема 15.3.)
( обозначим её α) и притом только одну.
2.Так как точки М и Nявляются общими для плоскостей α и пл. АВС , то прямая MN является прямой пересечения этих плоскостей ( соединим точки M и N отрезком) ( по С2).
3. Подобными рассуждениями обосновывается возможность соединить точки М и D, и точки N иD .
4.Искомое сечение - ∆MDN.

лежащие , соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны.

В

М

N

Р

1.M↔N

2.N↔P

3.MN n AC ↔ Q

Q

4. PQ n AB ↔ S

S

5. S ↔M

6.четырёхугол.SMNP – искомое сечение

сторон сечения плоскостью, которая проходит через точки A , B1 , E.

E

1. A↔B1

2. B1 ↔E

3. BC n B1E ↔Q

Q

4. A↔Q

5.DC n AQ ↔ K

K

6. E ↔K

7.Искомое сечение AB1EK - четырёхугольник

куба плоскостью МPК.

M

P

K

S

Y

R

H

E

Z

Удачи!