Презентация, доклад по математике на тему Построение сечения многогранников

в построении пересечения этих двух множеств. Изображение многогранника будет считаться заданным, а плоскость сечения будет дана тремя точками. Задача считается решенной, если найдены все отрезки по которым плоскость сечения пересекает грани многогранника. Пользоваться можно только линейкой и циркулем.

На чертежах синий цвет будет соответствовать секущей плоскости, а красный - той плоскости, в которой находится линия пересечения.

плоскости
а) параллельное проектирование
в) центральное проектирование
3. Пересечение двух плоскостей

и есть изображение их точки пересечения в пространстве. Это верно лишь в предположении, что прямые на самом деле пересекаются (то есть прямые не являются скрещивающимися)

А и В на данную плоскость , то найдем точку пересечения прямых АВ и А1В1. Это и будет искомая точка пересечения прямой АВ и плоскости .

даны точки А1, В1 пересечения с плоскостью двух пересекающихся прямых, проходящих через точки через точки А, В соответственно.

спроектируем точки А, В и С на плоскость
в) найдем точки пересечения прямых АВ и ВС с их проекциями
с) прямая ХУ- искомая

точек А, В, С параллельно боковым ребрам (б). Применяем задачу 2(а) для построения Х1. Взяв новое направление проектирования найдем точку Х4 и, применяя задачу 1, найдем точки Х5 и Х6.

задача 2(в)