Презентация, доклад по математике на тему Построение треугольника с данными сторонами (7 класс)

hk

h

Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

В

А

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 ,

Q1

P1

P2

Q2

а

k

Док-во: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2, A= hk.

Построить .

Построение.

hk искомый треугольник построить можно.
Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

h1k1 , h2k2

h2

Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .

В

А

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезок Р1Q1

Q1

P1

а

k2

h1

k1

N

Док-во: По построению AB=P1Q1, В= h1k1, А= h2k2.

Построить Δ.

Построение.

т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.

В

А

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

Q1

P1

P3

Q2

а

P2

Q3

Построение треугольника по трем сторонам.

Док-во: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2 CA= P3Q3 , т. е. стороны
Δ ABC равны данным отрезкам.

Построить Δ.

Построение.

больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.