Презентация, доклад по математике на тему: Пирамида-гениальная находка природы

Автор: Быкова Алена – студентка II курса

Руководитель: Захарова Галина Михайловна

объёмы геометрических тел» предусматривает изучение
темы: «Пирамида и её свойства». Это наиболее интересный
материал данного раздела, потому что пирамида, как
геометрическая форма, пожалуй, одно из самых совершенных в
природе тел. Материя, пытаясь сохранить самоё себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы.
«Это горы камня, возведённые на горах камня»,-сказал греческий философ.
«Всё боится времени, а время боится пирамид»,-провозгласили арабы.
«Стоя перед пирамидами, вы плотно запахиваете пальто, потому что вас бьёт дрожь, и вы не можете вымолвить ни слова»,-написал Гюстав Флобер.
«Солдаты! На вас смотрят сорок веков»,-воскликнул Наполеон перед знаменитой битвой с мамлюками на плато Гиза.
В связи с этим встаёт вопрос: в чём тайна пирамид? В чём сила их притягательности? Чтобы ответить на данные вопросы, я буду рассматривать пирамиду с различных точек зрения.
Цель исследования: на конкретных и доступных примерах доказать, что пирамида – уникальная и гениальная находка природы, обладающая магическими свойствами; показать историческую сущность и географическую значимость; убедить в том, что её геометрическая форма самая совершенная и красивая.

Пирамидой называется многогранник, одной из граней которого служит многоугольник (основание пирамиды), а остальные грани (боковые) есть треугольники с общей вершиной – это определение, которое даётся в современных учебниках. Изучив несколько других источников, я пришёл к выводу, что подобные определения давались и древними учёными. Например, Евклид определял пирамиду как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке. Но это определение подвергалось критике. Великий Герон определял пирамиду как фигуру, ограниченную треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием служит многоугольник. Адриен Мари Лежандр в 1794 году определил пирамиду как телесную фигуру, образованную треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающуюся на различных сторонах плоскостью основания. В учебниках XIX века фигурировало определение: «Пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью основания».
Кроме того, с математической точки зрения пирамиду характеризует следующие параметры : боковые рёбра, стороны основания, высота – перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания, апофема – высота боковой грани.

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:


Объём пирамиды вычисляется по формуле:

пирамид с пропорциями Золотого сечения, которое применяется в произведениях искусства, архитектуры, встречается в природе.


















Проведем анализ размеров пирамиды Хеопса, следуя рассуждениям, приведенным в замечательной книге украинского ученого Николая Васютинского "Золотая пропорция" (1990 г.).
В 1837 г. английский полковник Г. Вайз измерил угол наклона граней пирамиды: он оказался равным a = 51°51'. Эта величина и сегодня признается большинством исследователей. Указанному значению угла отвечает tg a = 1,27306. Эта величина соответствует отношению высоты пирамиды Н к половине ее основания с, то есть H / (с / 2) = 2H / с.
И вот здесь исследователей ожидал большой сюрприз! Дело в том, что если взять корень квадратный из золотой пропорции √t , то мы получим следующий результат √t = 1,272. Сравнивая эту величину с величиной tg a = 1,27306, мы видим, что эти величины очень близки между собой. Если же принять угол a = 51°50', то есть уменьшить его всего на одну угловую минуту, то величина tg a станет равной 1,272, совпадающей с величиной √t. Следует отметить, что в 1840 г. Г. Вайз повторил свои измерения и уточнил, что значение угла a =51°50'.

сечения в зоне своей деятельности прямо или опосредованно исправляет структуру пространства, приближает его к состоянию гармонии. Всё, что находится, либо попадает в это пространство, начинает развиваться в направлении гармонии. С удвоением высоты пирамиды по отношению к стороне основания её активное воздействие усиливается в 5-7 раз.

Многие учёные исследовали уникальные свойства пирамиды с пропорциями Золотого сечения и были очень удивлены тем, что при морозе 40º внутри пирамиды не замерзает обычная вода, но при встряхивании бутылки она замерзает за 2-3 секунды.
Эксперименты проводились и в области сельского хозяйства. В Днепропетровской и Запорожской областях были засеяны тысячи гектаров семенами различных культур, побывавшими в пирамиде с пропорциями Золотого сечения. Прибавка урожая составила от 30% до 50%. Даже в условиях засухи растения прекрасно росли и развивались.

В 30-е годы ХХ столетия исследованием Египетских пирамид занимался французский учёный Антуан Бови. Он обнаружил, что тела мелких животных, случайно попавших в царскую комнату, мумифицировались.

Вернувшись во Францию, он построил деревянную модель пирамиды с длиной основания около одного метра. Сориентировав её по сторонам света и поместив туда тело мёртвой кошки, он через несколько дней обнаружил её мумифицировавшейся.
Того же эффекта он достигал и с другими органическими веществами, которые в дальнейшем не портились и не гнили.

построена пирамида высотой 22 метра. Вскоре исследования воды в озере показали , что она стала намного чище, чем была прежде. Недалеко от пирамиды аист свил гнездо, что говорит об улучшении экологической обстановки. Вдоль русла речек открылись новые родники, о которых не помнят старожилы.
Детский писатель Владислав Крапивин в одной из своих повестей рассказывает о магической силе пирамид, описывая, как пятиклассник обыгрывает директора школы в шахматы, одевая во время игры на голову бумажную шляпу в форме пирамиды.

экспериментов.

Для этого воспользуемся следующим соотношением:




Чтобы найти длину апофемы – высоты боковой грани, воспользуемся теоремой Пифагора:

высотой 30см и, сориентировав её по сторонам света, я поместила внутрь молоко в 12 часов дня. Через сутки обнаружила, что молоко в стакане скисло, а находившееся под пирамидой, закисло тремя часами позже.

3-ий опыт: Под ту же самую пирамиду поместила замоченные семена гороха. Другую порцию замочила в банке и поставила в другой комнате. Через три дня обнаружила, что горох пророс в обеих случаях, но его ростки под пирамидой были более крупными и имели зелёный окрас. Ростки гороха в банке были меньше и белые. Пророщенные семена посадили в один горшок. Семена, находившиеся под пирамидой взошли быстрее и через три дня я заметила, что всходы были низкорослые с многочисленными побегами, а всходы другого гороха были высокими и без побегов (только верхушка).

особым образом, создав неповторимую энергетическую структуру.

форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называли гробницы древнеегипетских фараонов 3-го –
2-го тысячелетий до н. э., а так же постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами.

История египетских пирамид

и его гениальный зодчий решили воздвигнуть сооружение, которого ещё не видывал свет – колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчёту, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. С тех далёких времён древнейшее из чудес света – Египетские пирамиды, незыблемо высятся на фоне жёлто-коричневых песков Ливийской пустыни.
Изучением пирамид занимались многие археологи, учёные, математики и все открывали их интересные свойства.

составил первое научное описание и провёл первые точные измерения пирамид

сына Хефрена и его внука Мекерина.

предназначалась для останков фараона, прославившегося в веках под греческим именем Хеопс.

В древности её высота достигала 148 метров. Сторона квадратного основания равна 233 метрам, а площадь основания превышает 54000 кв.м. Общий объём всего сооружения – более 2 500 000 куб.м. Сложена пирамида из 2 300 000 каменных глыб весом свыше 2-х тонн каждая. Глыбы со всех сторон гладко отшлифованы. Это значит, что строителям пришлось обработать около
14 000 000 поверхностей, т.к. каждый монолит имел 6 граней. И все поверхности отшлифованы с такой математической точностью, что между их соединениями нельзя просунуть лезвие ножа.
До 50-х годов 20-го столетия вес пирамиды превышал тоннаж всего военно-морского флота США, а её каменных блоков вполне хватило бы, чтобы построить город со стотысячным населением или обнести всю Францию стеной 3-х метровой высоты.
Геродот утверждал, что сооружение пирамиды длилось 20 лет и над ним работало в течение каждых трёх месяцев 100 тысяч человек.
Учёные утверждают, что творение Хеопса не могла бы уничтожить даже атомная бомба, сброшенная на Херосиму.

я узнал о следующих уникальных свойствах Египетских пирамид:
При их постройке было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается и новейшими измерениями.
Мы знаем, что отношение между длинной окружности и ее диаметром, есть постоянная величина, хорошо известна не только математикам, но и школьникам – это число
=3,1416…
Если сложить 4 стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2·148,208),получим 3,1416…, то есть число

Следовательно, пирамида Хеопса – единственный в своём роде памятник, который представляет собой материальное воплощение числа , играющего важную роль в математике.

узнал о существовании Египетских, Южно-Американских и Мексиканских пирамид. Сегодня, кроме уже известных мест, где найдены пирамиды, добавились:
Китай (долина пирамид), Россия (Алтайские пирамиды),
Северная Америка (подводные пирамиды на озере Рок),
Украина (крымские пирамиды), Франция (в Бретани) и, наконец, самый значительный комплекс пирамид в Тибете во главе с самой высокой из них — горой-пирамидой Кайлас.

Однако в расположении пирамид явно просматривается некоторая закономерность.

География пирамид

пирамид: на фоне Гималайского хребта чётко выделяется пирамидальное образование – гора Кайлас, Египетские и Мексиканские пирамиды. Внутри данной системы обнаружены уникальные связи. Если соединить гору Кайлас с Мексиканскими пирамидами, то соединяющая их линия выходит на остров Пасхи. Если соединить Кайлас с Египетскими пирамидами, то линия их соединения опять выходит на остров Пасхи. Таким образом, очертилась ровно одна четвёртая часть земного шара.

Пасхи – Мексиканские пирамиды».
Их сумма составляет одну четвёртую длины линии «Кайлас – о.Пасхи»

В наше время это очень модно и придаёт зданиям и другим сооружениям определённый шик.

Пирамиды в архитектуре

пирамида – новый вход в Лувр, Париж

в нашем г. Мариинске

Свой родной город я не могу и не буду сравнивать ни с Лондоном, ни с Парижем, ни с Москвой, но с уверенностью хочу заявить, что он преображается и хорошеет с каждым днём. А пирамиды, используемые в архитектуре придают ему интересный и загадочный вид.

в первую очередь обратила внимание на здание продовольственного магазина, на крыше которого красуется пирамида. Меня очень заинтересовала цель её присутствия, и я встретилась с владельцем, Кирпичниковым В.Ф. Он рассказал, что сначала пирамида отсутствовала, но однажды по телевизору он услышал передачу о пирамидах и их магических свойствах. Решив, «чем чёрт не шутит», построил эту пирамиду. Он не знает, помогает ли ему пирамида, но бизнес его процветает на протяжении 10 лет.

увлекательной.
Изученный материал, результаты моих экспериментов позволяют сделать вывод, что цель моего исследования достигнута.

Заключение

Э.Р. Мулдашев «Мировая система пирамид и монументов древности»…- М.: Аиф – Принт: Издательский дом «Нева»;2003.
3. Терра – Лексикон: «Иллюстрированный энциклопедический словарь».-М.: ТЕРРА,1998.
4. Всемирная история (энциклопедия для детей). – М.: «Аванта+»,1993.
5. В Уваров «Волшебные свойства пирамид». Лениздат; 2006.
6. Г. Райхардт «Семь чудес света», 1996.
7. В.П. Бабанин «Тайны великих пирамид».
С-Пб.; Лань, 1999.
8. Интернет – ресурсы.

Список используемой литературы