Презентация, доклад по математике на тему Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Т. А.

понятия и свойства параллельного проектирования к решению задач;
развивающая: развивать абстрактное мышление, пространственное воображение и интуицию;
воспитательная: содействовать формированию и развитию ответственности, познавательного интереса к изучаемой дисциплине.

a//l , A принадлежит прямой a
Точка пересечения прямой a с плоскостью π (A‘) называется параллельной проекцией точки A на плоскость π в направлении прямой l.
Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным проектированием на плоскость π в направлении прямой l.

проекцией в направлении этой прямой является точка.
Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.

В частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.

проекциями в направлении l являются две параллельные прямые или одна прямая.

точки на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой плоскости.
a┴α, l//a

проекций всех точек данной фигуры на эту плоскость. Ортогональная проекция используется при изображении пространственных тел на плоскости, особенно в технических чертежах. Она дает более реалистичное изображении, в отличии от произвольной параллельной проекции. Особенно круглых тел.

Вершины выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты пирамиды: исходя из свойств пирамиды и свойств многоугольника, лежащего в основании пирамиды.
Соединяем вершину пирамиды и вершины основания - строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.

выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты призмы: исходя из свойств призмы и свойств многоугольника, лежащего в основании призмы.
Вершины верхней грани призмы соединяем с вершинами основания- строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.

в основании которой лежит правильный треугольник.
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит прямоугольник.
Построить изображение призмы в основании которой лежит квадрат.
Построить изображение призмы в основании которой лежит равнобедренный треугольник.
Построить изображение призмы в основании которой лежит равнобедренная трапеция.
Ответьте на вопросы:
Что является параллельной проекцией отрезка, квадрата, треугольника?
Может ли при параллельном проецировании параллелограмма получиться трапеция и наоборот?