Презентация, доклад по математике на тему Архит Тарентский - последний пифагореец (8 класс)

«Б» класса.
Руководитель
Ерёмина Л.А.

347 год до н.э – философ-пифагореец и математик, известен также как государственный деятель и полководец. Он был современником и другом Платона.

Архит был влиятельным политическим деятелем в своём родном городе. Семикратно его выбирали на должность стратега. Архит провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей.

математические основы, и первый свёл движение механизмов к геометрическому чертежу». Авл Геллий в Аттических ночах со ссылкой на Фаворина пишет, что «Архит Тарентский, искушённый помимо прочего, в механике, сделал летающего деревянного голубя».

2 книге трактата Архимеда «О шаре и цилиндре». Со ссылкой на «Историю геометрии» Евдокса Книдского Евтокий приводит найденное Архитом самое первое в истории математики решение задачи об удвоении куба.

задача сыграла большую роль в развитии математических методов.
Задача состоит в построении куба, имеющего объем, вдвое больший объема данного куба.

цилиндра и тора.





Согласно предположениям Б. Л. Ван дер Вардена, VIII книга Начал Евклида, а также входящий в евклидовский корпус трактат Деление канона написаны на основе сочинений Архита.

Вселенной, то есть на сфере неподвижных звёзд, мог бы я вытянуть вовне руку или палку в ней? Допущение, что не мог бы вытянуть, нелепо. Но если вытяну, тогда то, что вовне, окажется либо телом, либо местом (что совершенно безразлично). Таким образом, сколько раз не допускай границу Вселенной, всякий раз мы будем аналогичным образом подходить к ней и задавать тот же самый вопрос.»

несоизмеримых величин.
Перечислим его математические достижения, например:

сейчас весьма часто пользуются учащиеся средней школы, получая из него формулу среднего геометрического b=√ac.

установлено, что если a>b>c, то среднее гармоническое b удовлетворяет равенству
1/c-1/b=1/b-1/a, т.е. 1/b=1/2(1/a+1/c),
или
b=2ac/(a+c).

полным квадратом.
Например, вычислить √2.Число 2 разлагается на два неравных множителя 2=2·1, и вычисляется их среднее арифметическое b=(2+1)/2=3/2 и среднее гармоническое b=2·2·1/(2+1)=4/3. Так образуется музыкальная пропорция 2:4/3=3/2:1.

Следовательно, 4/3<√2<3/2.
Найдем среднее арифметическое чисел 4/3 и 3/2, оно равно (4/3+3/2):2=17/12. Среднее гармоническое этих же чисел вычисляется так:
b=(2·4/3·3/2)/(4/3+3/2), т.е. B=24/17, тогда 24/17<√2<17/12.

их длины можно выразить отношением целых чисел, хотя и не совсем верно, но с такой точностью, которая требуется для практики.

точку касания.

считается самым крупным теоретиком музыки античности.
Архит обосновал важный закон музыкальных
созвучий.

этот трудный вопрос кроется в высоте тона (или частоте колебания струны).
Колебание струны представляет собой процесс ударения струны по частичкам воздуха, который представляется слушателю звуковыми волнами.
Конечно, в те годы не была известна волновая теория распространения звука. Однако Архит верно установил, что частота колебания струны (высота тона) обратно пропорциональна ее длине.