Презентация, доклад по математике Лист Мёбиуса (8 класс)

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЛИСТА МЁБИУСА

Выполнил учащийся 8 класса, санаторно - лесная школа г. Ярославль.
Зунтов Виталий.
Учитель Костерина И.Л.

лист Мебиуса.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
Изготовить лист Мёбиуса
Познакомиться с историей появления листа Мебиуса
Познакомиться со свойствами листа Мебиуса.
Собрать всевозможную информацию о листе Мебиуса

были выдвинуты следующие гипотезы:
Лист Мебиуса имеет внутреннюю и внешнюю сторону
При разрезании по середине листа Мебиуса он распадается на 2 листа Мебиуса
При разрезании листа Мебиуса ближе к краю получится два отдельных кольца разных по ширине.

университета с 1816 года
*Установил существование односторонних поверхностей (1858 год) одна из которых – Лист Мёбиуса( ее еще называют Лента Мёбиуса)

Мёбиус Август Фердинанд
(17.11.1790-26.09.1868гг.)

за горничной. Служанка сшила однажды неправильно концы ленты.

С ТОЧКОЙ С, В С Д.

вдоль по середине листа Мёбиуса

ЕСЛИ ПОКРАСИТЬ ЛЕНТУ МЁБИУСА , НЕ ПЕРЕВОРАЧИВАЯ , ТО ОНА ЗАКРАСИТСЯ ПОЛНОСТЬЮ

и начертим непрерывную линию вдоль него, пока не придем снова в поставленную точку.
Лента Мебиуса
Непрерывная линия проходит по двум сторонам, возвращаясь в начальную точку
Опыт 2
Попробуем раскрасить полностью только одну сторону колец.
Лента Мебиуса
Лента закрашена полностью
Опыт 3
Представим, что на одной стороне поверхности сидит муравей. Сможет ли муравей доползти до обратной стороны поверхности не перелезая через край.
Лента Мебиуса
В любое место поверхности листа Мебиуса может доползти муравей, не перелезая через край.
Опыт 4
Разрежем кольца вдоль по линии, равноудаленной от краев.
Лента Мебиуса
Получилось одно кольцо в виде восьмёрки

Мебиуса
Получилось два сцепленных друг с другом кольца, одно маленькое – другое большое
Опыт 6
Разрежем результат 4 опыта (уже разрезанную ленту) снова вдоль по линии, равноудаленной от краев.
Лента Мебиуса
Получилось два больших кольца, переплетенные между собой в виде восьмерки

Мебиуса имеет одну поверхность.
Т.е. первая гипотеза о том, что у листа Мебиуса имеется внутренняя и внешняя сторона не подтвердилась.
 3.Лист Мебиуса неориентированная поверхность, т.е. если бы муравей прошел по листу Мебиуса, то когда он вернулся в исходную точку он превратился бы в свое зеркальное отражение.
4.Если разрезать ленту Мебиуса вдоль по линии, равноудаленной от краев, то можно получить не две отдельные ленты, а одну длинную ленту, которая будет уже исходной и дважды перекрученной.
5.Наша вторая гипотеза, что при разрезании листа Мебиуса посередине получается 2 листа Мебиуса, не подтвердилась.
6.Если разрезать ленту Мебиуса вдоль, отступив от края приблизительно на треть его ширины, то получатся два кольца, сцепленные между собой, одно большое, другое маленькое – лента Мебиуса.
7.Наша третья гипотеза подтвердилась частично. У нас получились два кольца, но они оказались разными по длине. К тому же, мы получили не два самостоятельных кольца, а два кольца переплетенных между собой.

своё открытие достаточно давно, оно популярно и в наши дни. Лист Мебиуса повлиял не только на математиков, но и волновал художников, скульпторов, архитекторов и многих других. Много появилось картин, целую серию вариантов можно встретить в скульптуре. Во многих странах мира есть памятники этому необычному объекту.
 

архитектуры - автомобилистам

международном математическом конгрессе выпустили памятную марку достоиством в пять сентаво

Морис Корнелиус Эшен

свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи
Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни.