Презентация, доклад по математике для 8 класса Взаимное расположение прямой и окружности

№1

Взаимное расположение
прямой и окружности

оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”.
Кэрролл Л.

геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

через центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d

центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

= 11см
r = 6 см, d = 5,2 см
r = 3,2 м, d = 4,7 м
r = 7 см, d = 0,5 дм
r = 4 см, d = 40 мм

прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная

АС.

О до
прямой ВС.

ОD=7.
Найти: кратчайшее
расстояние от т.А, В, С
до окружности.

6 см
Окружность с центром O радиуса 5 см
Найти:
секущие из прямых OA, AB, BC, АС

прямой.

6

6

300

3

высота

радиуса и расстояния от центра до прямой.
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.

б) Сколько случаев расположения прямой и окружности вы узнали?
в) Чем отличается касательная от секущей?


Оцените свою работу:
- всё понял и могу рассказать;
- всё понял , но рассказать не могу;
- понял не всё.
- ничего не понял, но старался.

Глейзер “История математики в школе”,
Мэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: httpМэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://Мэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://megaМэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.Мэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.kmМэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.Мэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru ;
Новые технологии в образовании: httpНовые технологии в образовании: http://Новые технологии в образовании: http://eduНовые технологии в образовании: http://edu.Новые технологии в образовании: http://edu.seshaНовые технологии в образовании: http://edu.sesha.Новые технологии в образовании: http://edu.sesha.ruНовые технологии в образовании: http://edu.sesha.ru/Новые технологии в образовании: http://edu.sesha.ru/mainНовые технологии в образовании: http://edu.sesha.ru/main/;
Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: httpПедагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacherПедагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fioПедагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fio.Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fio.ru;
Программа «Живая математика»;
Путеводитель «В мире науки» для школьников: httpПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://wwwПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uicПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssuПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samaraПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ruПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ru/~Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ru/~naukaПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ru/~nauka/;
С. Акимова “Занимательная математика”;
Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; httpСайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopediaСайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopedia.Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopedia.ruСайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopedia.ru/;
Тестирование online: 5-11 классы: httpТестирование online: 5-11 классы: http://Тестирование online: 5-11 классы: http://wwwТестирование online: 5-11 классы: http://www/Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokchТестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.ktsТестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ruТестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ru/Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ru/cdoТестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ru/cdo/.