Презентация, доклад по геометрии Второй признак равенства треугольников (7 класс)

А = ∠ А1, ∠ В = ∠ В1. Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Наложим треугольник ABC на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а сторона с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1.
Так как ∠ А = ∠ А1 и ∠ В = ∠ В1 , то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС- на луч В1С1. Поэтому вершина С- общая точка сторон АС и ВС – окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей – вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1.
Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.

В

В1

А

С

С1

А1

Т.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.