Презентация, доклад по геометрии в 8 классе на тему Формула Герона

Содержание

Формула ГеронаПлощадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника

Слайд 1Вывод формулы Герона геометрия 8 класс

Вывод формулы Герона геометрия 8 класс

Слайд 2Формула Герона
Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой


где

полупериметр треугольника
Формула ГеронаПлощадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где

Слайд 3
Доказательство:
a



b

c




y
х

h


А

В

С

Н


х+у=с

Доказательство:a

Слайд 4 Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные


По теореме Пифагора

в треугольнике ВСН : h2 =

в треугольнике АСН : h2 =

a2-х2

b2-у2

=

А

b

Н

B

C

у

a

h

х

c

Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные

Слайд 5Преобразуем получившееся равенство
а2
=
х2
-
в2
-
у2
у2-х2
=b2-a2
(у-х)(у+х)
=b2-a2
y+x=c
,получим
b2-a2
(у-х)с=
у-х=
(b2-a2)

+
,
, но
y+x=c
2y=c+
(b2-a2)
Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части,

получим

2y=

,

y=

Преобразуем получившееся равенствоа2=х2-в2-у2у2-х2=b2-a2(у-х)(у+х)=b2-a2y+x=c,получимb2-a2(у-х)с=у-х=(b2-a2)+,, ноy+x=c2y=c+(b2-a2)Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим2y=, y=

Слайд 6a2-х2
= b2-у2
=h2
h2
= b2-у2
=(b-y)(b+y)=
но
y=
=(b-

)(b+ )=
a2-х2= b2-у2=h2h2= b2-у2=(b-y)(b+y)= ноy==(b- )(b+

Слайд 8Продолжим преобразование

Продолжим преобразование

Слайд 9Итак,

Итак,

Слайд 10
теорема доказана!

теорема доказана!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть