- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии треугольники
Содержание
- 1. Презентация по геометрии треугольники
- 2. Понятие Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя
- 3. ИсторияИзображения треугольников и задачи на треугольники встречаются
- 4. Интересный факт о треугольникахТреугольники являются одной из
- 5. Виды треугольников
- 6. Основные свойства треугольникаПротив большей стороны лежит больший
- 7. Теорема о сумме углов треугольника и следствие
- 8. Признаки равенства треугольников
- 9. Признаки подобия треугольников
- 10. Доказательство
- 11. Доказательство
- 12. Доказательство
- 13. ВысотаВысота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из
- 14. МедианаМедиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
- 15. БиссектрисаБиссектриса – это отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения с противоположной стороной.
- 16. Срединный перпендикуляр Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр,
- 17. Средняя линия треугольника Средняя линия треугольника -
- 18. Теорема
- 19. Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
- 20. Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:
- 21. Тригонометрические формулы в прямоугольном треугольнике
- 22. Значения тригонометрических функций
- 23. Прямоугольный треугольник Треугольник называют прямоугольным, если у него
- 24. Слайд 24
- 25. Признаки равенства
- 26. Равнобедренный треугольникРавнобедренный треугольник-это треугольник, у которого две
- 27. b-основание треугольникаa-равные стороныh-высотаФормула площади треугольника через высоту h и основание b, (S):
- 28. Равносторонний треугольникРавносторонний треугольник — правильный многоугольник с
- 29. Свойства Все углы равностороннего треугольника равны.Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника совпадают и равны.
- 30. Задачи на среднею линию треугольника Задача 1
- 31. Задача 2
- 32. Задача 3
- 33. Задача 4
- 34. Ссылкиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA._%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8https://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=priznaki_ravenstva_treugolnikovhttps://interneturok.ru/lesson/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikovhttp://www.webmath.ru/poleznoe/formules_19_7.phphttps://www.calc.ru/Teorema-Kosinusov-Dokazatelstvo-Teoremy-Kosinusov.htmlhttps://znanija.com/task/788453https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwii3Lak9MDgAhVKAxAIHXh4AAQQjxx6BAgBEAI&url=http%3A%2F%2Fnvk51sushinskaya.blogspot.com%2F2016%2F01%2Fblog-post.html&psig=AOvVaw1A-cVG-Mjkk6f5eDFtT42o&ust=1550428934347405http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo7.htmhttps://www.google.com/search?q=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5+%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwifwovW_cDgAhUoxKYKHfvlB1MQ_AUIDigB&biw=1396&bih=686#imgrc=8u_viBIiMWc_IM:https://www.google.com/search?biw=1396&bih=686&tbm=isch&sa=1&ei=p2doXLuYBYGkmwXT2p7wAw&q=%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81+%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81&oq=%D1%81%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81+%D1%81%D0%B8&gs_l=img.1.0.0i10i24.52945.59477..61207...0.0..3.133.3323.17j17......2....1..gws-wiz-img.....0..0i67j0j35i39j0i5i30.cTThteCoe3M#imgdii=vPpsMwTEL876wM:&imgrc=URYoJ9TZy8BnKM:https://yandex.ru/images/search?text=равнобедренный%20треугольникhttp://www.fmclass.ru/math.php?id=4850d5ea5705dhttps://www.google.com/search?biw=1396&bih=686&tbm=isch&sa=1&ei=u111XICkM-bzqwH_jYiwAQ&q=1+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2+%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&oq=1+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2+%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&gs_l=img.3...21749.32202..32771...1.0..0.206.2169.2j16j1......1....1..gws-wiz-img.......0i8i30.ZCFQRglAn6A#imgdii=g5aqW8myAfLgjM:&imgrc=f1WdSxhXuQhCQM:https://multiurok.ru/files/priznaki-podobiia-trieughol-nikov-1.htmlhttps://www.google.com/search?q=%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F+%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjypN6f59ngAhVFwMQBHaBRBE8Q_AUIDigB&biw=1396&bih=686#imgrc=9CDhBVIjTbsLvM:https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=69https://oge.sdamgia.ru/test?pid=348790https://oge.sdamgia.ru/problem?id=314841https://oge.sdamgia.ru/problem?id=352430https://oge.sdamgia.ru/problem?id=351832
- 35. Спасибо за внимание!!!
Понятие Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
Слайд 2Понятие
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три
точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
Слайд 3История
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней
Греции и Древнего Египта. Ещё в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.
В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.
Слайд 4Интересный факт о треугольниках
Треугольники являются одной из первых геометрических фигур, которая
стала использоваться в орнаментах древних народов.
Слайд 6Основные свойства треугольника
Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
Против равных
сторон лежат равные углы, и наоборот. (В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.)
Сумма углов треугольника равна 180 ° (Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 °).
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности:
1. a < b + c
2. a > b – c
3. b < a + c
4. b > a – c
5. c < a + b
6. c > a – b
Сумма углов треугольника равна 180 ° (Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 °).
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности:
1. a < b + c
2. a > b – c
3. b < a + c
4. b > a – c
5. c < a + b
6. c > a – b
Слайд 7Теорема о сумме углов треугольника и следствие из неё
1. Сумма внутренних
углов треугольника равна 180 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних не смежных с ним углов.
3. Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.
2. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних не смежных с ним углов.
3. Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.
Слайд 13Высота
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную
сторону ( или её продолжение ).
Слайд 14Медиана
Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной
стороны.
Слайд 15Биссектриса
Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения
с противоположной стороной.
Слайд 16Срединный перпендикуляр
Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр, проведенный из средней точки
отрезка (стороны).
В остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном - в середине гипотенузы.
В остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном - в середине гипотенузы.
Слайд 17Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины
двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.
Слайд 19Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус
удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Слайд 23Прямоугольный треугольник
Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол.
Стороны прямоугольного
треугольника имеют названия:
Стороны, которые прилежат к прямому углу- катеты.
Сторона, лежащая напротив прямого угла-гипотенуза.
Стороны, которые прилежат к прямому углу- катеты.
Сторона, лежащая напротив прямого угла-гипотенуза.
Слайд 26Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник-это треугольник, у которого две стороны равны.
Эти стороны называются
боковыми, третья сторона называется основанием.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Медиана в треугольнике , проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Медиана в треугольнике , проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Слайд 27b-основание треугольника
a-равные стороны
h-высота
Формула площади треугольника через высоту h и основание b,
(S):
Слайд 28Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник — правильный многоугольник с тремя равными сторонами. Все
углы в таком треугольнике по 60 градусов.
Слайд 29Свойства
Все углы равностороннего треугольника равны.
Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника
совпадают и равны.
Слайд 34Ссылки
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0
http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA._%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8
https://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=priznaki_ravenstva_treugolnikov
https://interneturok.ru/lesson/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov
http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_19_7.php
https://www.calc.ru/Teorema-Kosinusov-Dokazatelstvo-Teoremy-Kosinusov.html
https://znanija.com/task/788453
https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwii3Lak9MDgAhVKAxAIHXh4AAQQjxx6BAgBEAI&url=http%3A%2F%2Fnvk51sushinskaya.blogspot.com%2F2016%2F01%2Fblog-post.html&psig=AOvVaw1A-cVG-Mjkk6f5eDFtT42o&ust=1550428934347405
http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo7.htm
https://www.google.com/search?q=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5+%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwifwovW_cDgAhUoxKYKHfvlB1MQ_AUIDigB&biw=1396&bih=686#imgrc=8u_viBIiMWc_IM:
https://www.google.com/search?biw=1396&bih=686&tbm=isch&sa=1&ei=p2doXLuYBYGkmwXT2p7wAw&q=%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81+%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81&oq=%D1%81%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81+%D1%81%D0%B8&gs_l=img.1.0.0i10i24.52945.59477..61207...0.0..3.133.3323.17j17......2....1..gws-wiz-img.....0..0i67j0j35i39j0i5i30.cTThteCoe3M#imgdii=vPpsMwTEL876wM:&imgrc=URYoJ9TZy8BnKM:
https://yandex.ru/images/search?text=равнобедренный%20треугольник
http://www.fmclass.ru/math.php?id=4850d5ea5705d
https://www.google.com/search?biw=1396&bih=686&tbm=isch&sa=1&ei=u111XICkM-bzqwH_jYiwAQ&q=1+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2+%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&oq=1+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2+%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0&gs_l=img.3...21749.32202..32771...1.0..0.206.2169.2j16j1......1....1..gws-wiz-img.......0i8i30.ZCFQRglAn6A#imgdii=g5aqW8myAfLgjM:&imgrc=f1WdSxhXuQhCQM:
https://multiurok.ru/files/priznaki-podobiia-trieughol-nikov-1.html
https://www.google.com/search?q=%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F+%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjypN6f59ngAhVFwMQBHaBRBE8Q_AUIDigB&biw=1396&bih=686#imgrc=9CDhBVIjTbsLvM:
https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=69
https://oge.sdamgia.ru/test?pid=348790
https://oge.sdamgia.ru/problem?id=314841
https://oge.sdamgia.ru/problem?id=352430
https://oge.sdamgia.ru/problem?id=351832
