Презентация, доклад по геометрии Третий признак равенства треугольников (7 класс)

Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 , СА=С1А1. Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Приложим треугольник ABC можно наложить к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершина А совместится с вершиной А1, вершина В – с вершиной В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1.
Так как по условию теоремы стороны ВС и В1С1, АС и А1С1 равны, треугольники А1С1С и В1С1С – равнобедренные. По теореме о свойстве углов равнобедренного треугольника 1= 2, 3=  4, поэтому А1СВ1= А1С1В1. Итак, АС=А1С1, ВС=В1С1, С= С1.
Следовательно, треугольники АВС и А1В1С1
равны по первому признаку
равенства треугольников.
Теорема доказана.

Т.