Презентация, доклад по геометрии Синус, косинус 8 класс

Содержание

Цели урокаНаучить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Слайд 1
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 300, 450 и 600

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

Слайд 2Цели урока
Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов

300, 450 и 600.
Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.
Цели урокаНаучить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.Формировать навыки решения

Слайд 3Содержание
Проверка домашнего задания
Устная работа
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов

300, 450 и 600 в ходе решения задач
Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
Решение задач
Итоги урока
Домашнее задание
СодержаниеПроверка домашнего заданияУстная работаВычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе

Слайд 4Проверка домашнего задания

Задача № 591(в)
Дано:
ΔАВС
∠С=900
ВС=1
АС=2
Найти:
Sin A, cos A,

tg A,
Sin B, cos B, tg B.

Ответ:

Проверка домашнего заданияЗадача № 591(в) Дано:ΔАВС∠С=900ВС=1 АС=2 Найти:Sin A, cos A, tg A,Sin B, cos B, tg

Слайд 5Проверка домашнего задания


Ответы к тесту:

А

2) А

3) В

4) Б

5) Б

Проверка домашнего задания Ответы к тесту:А2) А3) В4) Б5) Б

Слайд 6Устная работа
1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
2.Что называют синусом, косинусом,

тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

3. Как найти площадь параллелограмма?

4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 300?

C2=a2+b2

S=a∙h


Устная работа1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 3.

Слайд 7Устная работа
Дано:
ΔАВС
∠С=900
ВС=5
АВ=13
Найти:
Sin A, cos A, tg A,
Sin B, cos

B, tg B.


Устная работаДано:ΔАВС∠С=900ВС=5 АВ=13 Найти:Sin A, cos A, tg A,Sin B, cos B, tg B.

Слайд 8Решение задачи
По теореме Пифагора:
АВ2=ВС2+АС2
АС2=169-25
АС2=144
АС=12


SIN A=
BC
AB
COS A=
AC
AB
tg A=
BC
AC
SIN B =
AC
AB
COS B=
BC
AB
tg B

=

AC

BC



Решение задачиПо теореме Пифагора:АВ2=ВС2+АС2АС2=169-25АС2=144АС=12SIN A=BCABCOS A=ACABtg A=BCACSIN B =ACABCOS B=BCABtg B =ACBC

Слайд 9Устная работа
Дано:
АВСD-параллелограмм
∠E=900
∠A=600
AE=4
ED=5
Найти:
SABCD.


Устная работаДано:АВСD-параллелограмм∠E=900∠A=600AE=4 ED=5Найти:SABCD.

Слайд 10Решение задачи
По теореме Пифагора:
AB2=AE2+BE2
BE2=64-16=48

∠ABE=300
SABCD=BE·AD
AD=4+5=9
AE=0,5∙AB => AB=8

Решение задачиПо теореме Пифагора:AB2=AE2+BE2BE2=64-16=48∠ABE=300SABCD=BE·ADAD=4+5=9AE=0,5∙AB => AB=8

Слайд 11Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и

600 в ходе решения задач

Дано:
ΔАВС
∠А=300
∠С=900
Найти:
Sin A, cos A, tg A,
Sin B, cos B, tg B.

Задача №1


300

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач Дано:ΔАВС∠А=300∠С=900Найти:Sin

Слайд 12Решение задачи №1
Пусть ВС=х
тогда АВ=2х
300

Решение задачи №1Пусть ВС=х тогда АВ=2х 300

Слайд 13Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и

600 в ходе решения задач

Задача №2

Дано:
ΔАВС
∠А=450
∠С=900
Найти:
Sin A, cos A, tg A.


Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач Задача

Слайд 14Решение задачи №2
Пусть ВС=х
тогда АC=х
=> SIN 450
=> tg 450
=>

COS 450
Решение задачи №2Пусть ВС=х тогда АC=х => SIN 450=> tg 450=> COS 450

Слайд 15Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и

600


Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

Слайд 16Решение задач
Задача №3
В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11,

меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Дано:
АВСD-трапеция
CD⊥AD
CD=4
AD=11
BC=6
Найти:
Sin A, cos A, tg A.


Решение задачЗадача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите

Слайд 17Решение задачи №3
Проведем ВН⊥AD
BH=CD=4
AH=AD – HD=5
ΔABH-прямоугольный
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:
АВ2=ВН2+АН2

Решение задачи №3Проведем ВН⊥ADBH=CD=4 AH=AD – HD=5 ΔABH-прямоугольныйПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:АВ2=ВН2+АН2

Слайд 18Решение задач
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один

из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через с и α и найдите их значения, если с=24, а α=600.

Задача № 4

Дано:
ΔАВС
∠А=α=600
AВ=24
Найти:
∠В, АС, ВС,
Выразить через
α и с.


Решение задач  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Выразите

Слайд 19Решение задачи №4
ΔABС-прямоугольный
∠В=900-α
∠В=300, так как α=600
=> ВС=АВ∙SIN α => BС=c∙SIN α

=>

=> AС=АВ∙COS α => AС=c∙COS α =>

Ответ: ∠В=900-α
BС=c∙SIN α
AС=c∙COS α

∠В=300

АС=12

Решение задачи №4ΔABС-прямоугольный∠В=900-α∠В=300, так как α=600=> ВС=АВ∙SIN α => BС=c∙SIN α  => =>  AС=АВ∙COS α

Слайд 20Итоги урока
Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол

равен α?

2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?


Итоги урокаКак найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен α?2. Какая связь существует между

Слайд 21Итоги урока
3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из

его острых углов?

4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой?

5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?


Итоги урока3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?4. Какая связь существует

Слайд 22Домашнее задание
Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450

и 600;
№ 595; № 597; № 598(б).


Домашнее заданиеВыучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;№ 595; № 597; №

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть