- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Решение треугольников
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Решение треугольников
- 2. Почему же выбрана именно геометрия?
- 3. «Математика - царица наук» и, наверное, не
- 4. Сумма углов треугольника 180о∠А + ∠В +∠С = 180оАВС
- 5. Теорема синусов.Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.АВСасв
- 6. Теорема косинусов.Квадрат стороны треугольника равен сумме
- 7. Задача1. РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК ПО ДВУМ СТОРОНАМ И
- 8. ЗАДАЧА 2. Решить треугольник по стороне и
- 9. ЗАДАЧА 3. Решить треугольник по трем сторонам.Дано:∆ABC
- 10. Это нужно запомнить!В треугольнике против большей стороны
- 11. При определении угла треугольника лучше находить его
- 12. решите задачи.
- 13. ЗАДАЧА1. футбольный мяч находится на расстоянии 23м
- 14. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1.АВС?23724
- 15. ЗАДАЧА2. Два геолога находятся на одном берегу
- 16. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2.
Почему же выбрана именно геометрия?
Слайд 3«Математика - царица наук» и, наверное, не каждый догадывается, что огромный
толчок в развитии всей математики дала именно геометрия. Геометрия – «измеряю землю»
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще « Академа», откуда и пошло название
«академия»,одним из девизов своей школы провозгласил
«Не знающие геометрии не допускаются!
Было это примерно 2400 лет тому назад.
Из геометрии вышла наука, которая называется математикой.
Слайд 6Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника
равен сумме квадратов двух
других сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АС⋅ВС⋅cos∠C
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АС⋅ВС⋅cos∠C
А
В
С
Слайд 7Задача1.
РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ.
Дано:
а
в
С ?
С
А
В
∆ АВС
а,
в, ∠С
Найти: с, ∠А, ∠В.
?
?
Решение: 1.По теореме
косинусов с =
2.По теореме косинусов
3.∠В=18Oо -∠A-∠C
Слайд 8ЗАДАЧА 2.
Решить треугольник по стороне и прилежащим к ней
углам.
Дано:∆ ABC,
a, ∠В,
∠C.
Найти:b, c, ∠A.
Решение:1. ∠A=180о -∠B-∠C.
2. По теореме синусов
Найти:b, c, ∠A.
Решение:1. ∠A=180о -∠B-∠C.
2. По теореме синусов
b=
c =
а
b?
с?
С
А
В
?
Слайд 9ЗАДАЧА 3.
Решить треугольник по трем сторонам.
Дано:∆ABC
a,
b, c.
Найти: ∠A,∠B,∠C.
Решение:
1.По теореме косинусов
Найти: ∠A,∠B,∠C.
Решение:
1.По теореме косинусов
а
b
c
A
?
С
?
В
?
Слайд 10Это нужно запомнить!
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и
обратно.
Косинус большего угла можно найти по формуле из теоремы косинусов.
Треугольник, у которого с наибольшая сторона, будет
тупоугольный, если с2> а2+в2
остроугольный, если с2<а2+в2
прямоугольный, если с2= а2+в2
Косинус большего угла можно найти по формуле из теоремы косинусов.
Треугольник, у которого с наибольшая сторона, будет
тупоугольный, если с2> а2+в2
остроугольный, если с2<а2+в2
прямоугольный, если с2= а2+в2
Слайд 11При определении угла треугольника лучше находить его косинус, чем синус. Это связано
с тем, что синус не различает смежные углы.
Слайд 13ЗАДАЧА1. футбольный мяч находится на расстоянии 23м от одной штанги ворот и
24м от другой.
Ширина ворот 7м. Найдите угол попадания мяча в ворота.
23
24
7
Слайд 15ЗАДАЧА2. Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии 300м друг
от друга. Один видит дерево на противоположном берегу под углом 380, а другой это же дерево – под углом 670. На каком расстоянии от дерева
находятся каждый из них.
