Презентация, доклад по геометрии ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

параллельны.

плоскости.
Проведём плоскость α через прямую a и любую точку М прямой c.
Возникает вопрос: лежит или не лежит в плоскости α прямая c?
Т.к. прямая a лежит в α и параллельна прямой b, то прямая b не может пересекать плоскость α. Следовательно, плоскость α не может пересекать и прямая c, параллельная прямой b. Получили: прямая c имеет с плоскостью α общую точку М и не пересекает эту плоскость. Это означает, что прямая C лежит в плоскости α.
Таким образом, прямые a и c лежат в одной плоскости α. Они не могут пересекаться по теореме № 6. Следовательно, прямые a и c параллельны. Теорема доказана.