Презентация, доклад по геометрии по теме Геометрические аналогии

сущности аналогии и ее видов.
Выделение признаков сравниваемых объектов, находящихся во взаимной зависимости, через доказательство теорем и решение задач.
Объект исследования – геометрические аналогии в учебниках геометрии 9 и 10-11 классов на примере треугольника и тетраэдра.
Предмет исследования - треугольник и тетраэдр.

основе понятия наложения:






Для доказательства признаков равенства тетраэдров необходимо знать признаки равенства трехгранных углов, а именно:
Два трехгранных угла равны, если все три плоские угла одного из них равны плоским углам другого и одинаково с ними расположены;
Два трехгранных угла равны, если они имеют по равному двугранному углу, заключенному между двумя двугранными углами, соответственно равными и одинаково расположенными;
Два трехгранных угла равны, если они имеют по равному плоскому углу, заключенному между двумя двугранными углами, соответственно равными и одинаково расположенными.

интерес к изучению геометрических аналогий.
Для этого:
Была изучена учебная, методическая, энциклопедическая литература.
Выявлены признаки сравниваемых объектов, находящихся во взаимной зависимости, через доказательство теорем и решения задач.
Определена сущность аналогии и ее видов.
Насколько важна аналогия в математике, можно судить по следующему высказыванию известного польского математика Стефана Банаха: «Математик-это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший математик тот, кто замечает аналогии теорий; но можно себе представить и такого, кто между аналогиями видит аналогии.»
Аналогия, как правило, не является доказательным рассуждением, то есть рассуждением, которое может служить доказательством. Однако в обучении, как , впрочем, и в науке, аналогия часто полезна тем, что она наводит нас на догадки.