Презентация, доклад по геометрии Параллельность плоскостей (10 класс)

Содержание

Геометрия – 10 Параллельность плоскостей

Слайд 1


Слайд 2Геометрия – 10
Параллельность
плоскостей

Геометрия – 10 Параллельность плоскостей

Слайд 3Задание на самоподготовку:

П. 10-11 – разобрать и выучить.
Вопросы 1-13 на стр.

31– разобрать.
Выполнить упражнения:
№№ 55, 58, 59.
Задание на самоподготовку:П. 10-11 – разобрать и выучить.Вопросы 1-13 на стр. 31– разобрать.Выполнить упражнения:№№ 55, 58, 59.

Слайд 4Вопрос – ответ :

Вопрос – ответ :

Слайд 5Вспомним:

Определение параллельных прямых в пространстве.
Теорема о параллельных прямых.
Лемма о пересечении плоскости

параллельными прямыми.
Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
Определение параллельных прямой и плоскости.
Признак параллельности прямой и плоскости.
Определение скрещивающихся прямых.
Признак скрещивающихся прямых.
Теорема о скрещивающихся прямых.
Теорема об углах с сонаправленными сторонами.



Вспомним:Определение параллельных прямых в пространстве.Теорема о параллельных прямых.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.Теорема о параллельности трех прямых

Слайд 6Вспомним:

Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются

по прямой.

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

Две плоскости
пересекаются по прямой.

2. Две плоскости
не пересекаются.

Вспомним:Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.Взаимное расположение двух плоскостей в

Слайд 7Изучаем новое:
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то

есть не имеют общих точек.
Изучаем новое:Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точек.

Слайд 8Изучаем новое:
Теорема (Признак параллельности двух плоскостей).
Если две пересекающиеся прямые одной

плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство.

Изучаем новое:Теорема (Признак параллельности двух плоскостей). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой

Слайд 9Изучаем новое:
Теорема (Признак параллельности двух плоскостей).
Если две пересекающиеся прямые одной

плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство.

Теорема доказана.

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Это не возможно.

Изучаем новое:Теорема (Признак параллельности двух плоскостей). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой

Слайд 10Изучаем новое:
Задача. Докажите, что противолежащие грани параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях.
Доказательство.


Что и требовалось доказать.

Изучаем новое:Задача. Докажите, что противолежащие грани параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях.Доказательство. Что и требовалось доказать.

Слайд 11Изучаем новое:
Доказательство.
Что и требовалось доказать.

Изучаем новое:Доказательство. Что и требовалось доказать.

Слайд 12Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.


Свойство параллельных плоскостей.

Дано:
α  β, α   = a
β   = b

Доказать: a  b

Доказательство:

1. a  , b  

2. Пусть a  b,

тогда a  b = М

3. M  α, M  β

 α  β = с (А2)

Получили противоречие с условием.

Значит a  b ч.т.д.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей.Дано: α  β,

Слайд 13Отрезки параллельных прямых,
заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Доказать: АВ = СD
Дано:

α  β, АВ СD
АВ  α = А, АВ  β = В,
СD  α = С, СD  β = D

Доказательство:

1. Через АВ СD проведем 

2. α β, α   = a, β   = b

3.  АС В D,

4. АВ СD (как отрезки парал. прямых)

5.  АВСD – параллелограмм (по опр.)

 АВ = СD ( по свойству параллелограмма)

Свойство параллельных плоскостей.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.Доказать: АВ = СDДано: α  β, АВ СDАВ 

Слайд 14Упражнения: №№ 53,54

Упражнения:  №№ 53,54

Слайд 15Упражнения: №54

Упражнения:  №54

Слайд 16Проверьте себя:
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно ли,

что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Да

Нет

Да

Нет

Нет

Проверьте себя:Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?Верно ли, что если две прямые не пересекаются,

Слайд 17Подведем итог:
Как бы вы закончили предложение?
Сегодня на уроке я запомнила…….
Я научилась………………………………
Я

поняла……………………………………
У меня не получилось………………….
Мне бы хотелось………………………..
Я справлюсь с домашней работой…

Подведем итог:Как бы вы закончили предложение?Сегодня на уроке я запомнила…….Я научилась………………………………Я поняла……………………………………У меня не получилось………………….Мне бы хотелось………………………..Я

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть