Презентация, доклад по геометрии на темуТеорема Пифагора.

Обеспечить на уроке условия для продуктивной, познавательной деятельности при решении задач конструктивного и творческого уровней
Развивающие Создать условия для развития у учащихся интереса к предмету геометрии и её истории. Содействовать быстрой актуализации и практическому применению полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации.
Воспитательные Содействовать формированию у учащихся ответственности за свою деятельность. Способствовать формированию у учащихся ответственности за сохранение и укрепление своего здоровья.

Цели урока:

Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос, он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.

АВ=6см
С ВС=8см
АС=?


А В

Индивидуальная работа

АВСD-прямоугольник
Диагональ ВD=13см
Сторона АD=12см
Найти сторону АВ и периметр АВСD

15 см. Найдите периметр треугольника.

В

С

A

15

3х

4х

(3х)2 + (4х)2 = 152

9х2 + 16х2 = 225

25х2 = 225

х2 = 9

х = 3

Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36

местности.

= 152

122 + 162 = 202

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником
т. к. он был известен еще древним египтянам.

м) ?

 
Решение.
Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера АС =Х, тогда AD = AB = Х + 0,5 .
Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 – AC2 = BC2,
(Х + 0,5)2 – Х2 = 22 ,
Х2 + Х + 0,25 – Х2 = 4,
Х = 3,75.
Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута.
3, 75 • 0,3 = 1,125 (м)
Ответ: 3,75 фута или 1, 125 м.

надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?

Задача индийского
математика XII в. Бхаскары  

имеем АВ = 5 .
CD = CB + BD,
CD = 3 + 5 =8.
Ответ: 8 футов.

см. Найти гипотенузу
2)Гипотенуза 61см, катет 11 см. Найти другой катет
3)Диагональ прямоугольника 15 см, одна из сторон – 9 см. Найти его периметр

IIВариант
1)Гипотенуза 37 см, катет 35 см. Найти другой катет.
2)Катеты 7 и 24 см. Найти гипотенузу.
3)Диагональ прямоугольника 17 см, одна из сторон – 15 см. Найти его периметр

Самостоятельная работа

IIВариант
12см
25 см
46 см

Проверь себя

слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.    .

A.Шамиссо

5-11 кл. Практикум-1С: Образование 3.0. ЗАО «1С», 2003-2004г. (электронное пособие, раздел Планиметрия→ Исследования и практикумы→ Теорема Пифагора).
Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г.
Я.И.Перельман Занимательная геометрия Москва «Наука» 1976г
Интернет ресурсы
Зрительная гимнастика по Базарнову В.Ф.