Презентация, доклад по геометрии на тему Задание 13. Раздел Геометрия Открытый банк заданий FIPI.RU Математика ОГЭ - 2017

СОШ № 5
Фоменко В.Н.

х. Савоськин
2017 г

то этот параллелограмм является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
Рассмотрим утверждения:
1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом - неверно, так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам; диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Тангенс любого острого угла меньше единицы - неверно, тангенс может быть больше единицы.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам - верно, сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Ответ: 3

х. Савоськин

угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
1. Тангенс любого острого угла меньше единицы. Утверждение неверное, так как тангенс может быть и больше 1.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Утверждение неверное, так как средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
3. В параллелограмме есть два равных угла. Утверждение верное, так как в параллелограмме противоположные углы равны.
Ответ: 3

х. Савоськин

равны между собой.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.
Диаметры окружности равны, следовательно первое утверждение верное.
Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны, значит равны и две соседние стороны, следовательно утверждение 2 верное.
Утверждение 3 неверное, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Ответ. 12

х. Савоськин

треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Все высоты равностороннего треугольника равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника – неверно. Смотри правильный ответ
2. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам - верно для любого треугольника.
3. Диагонали ромба равны - неверно, диагонали квадрата равны, квадрат – ромб, у которого углы прямые, то есть частный случай ромба.
Ответ: 2

х. Савоськин

на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Все углы ромба равны.
3) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
Так как через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой и только одну, то первое утверждение верное.
У ромба противоположные углы равны, следовательно второе утверждение неверное.
3) Утверждение третье неверное, так как найдётся выпуклый четырёхугольник, отличный от квадрата, у которого диагонали будут равны и перпендикулярные.
Ответ. 1.

х. Савоськин

равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
Не верно, так как сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому они не всегда равны.
Верно, эта точка является точкой пересечения касательных к окружности.
Неверное, площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Ответ. 2.

х. Савоськин

равна произведению длин его катетов.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Неверное. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Квадрат – прямоугольник, у которого стороны равны. Квадрат – ромб, у которого углы прямые. У квадрата как и у ромба диагонали взаимно перпендикулярны. Утверждение верное. Данный прямоугольник – квадрат.
Неверное, признака равенства четырёхугольников нет.
Ответ. 2.

х. Савоськин

делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) Неверно, диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Верно, все диаметры окружности равны между собой.
3) Верно, наименьший угол в любом треугольнике всегда не превышает 60 градусов.

Ответ: 23.

х. Савоськин

равна произведению длин его сторон.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение.
Неверное. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Неверное. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 1<2+4, 2<1+2, 4>1+2.
Верное. Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называют основаниями трапеции, а две другие – боковые.
Ответ. 3.

х. Савоськин

смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

х. Савоськин