Презентация, доклад по геометрии на тему Взаимное расположение прямой и окружности (8 класс)

Содержание

Прямая и окружность Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О

Слайд 1ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ
Демонстрационный материал
Л.А.Атанасян «ГЕОМЕТРИЯ 8 класс»

О


А
В

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИДемонстрационный материалЛ.А.Атанасян «ГЕОМЕТРИЯ 8 класс»ОАВ

Слайд 2Прямая и окружность Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?


О

Прямая и окружность Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О

Слайд 3

О
Элементы окружности
Окружность (О, r)
r – радиус
r
A
B

АВ – хорда
С
D
CD - диаметр

ОЭлементы окружностиОкружность (О, r)r – радиусrABАВ – хорда СDCD - диаметр

Слайд 4Взаимное расположение прямой и окружности Первый случай:


d – расстояние от центра

окружности до прямой

О

А

В


Н

d < r

две общие точки
АВ – секущая

r

d

Взаимное расположение прямой и окружности Первый случай:d – расстояние от центра окружности до прямойОАВНd <

Слайд 5Взаимное расположение прямой и окружности Второй случай:



О

Н
r
одна общая точка
d = r
d

– расстояние от центра окружности до прямой

d

Взаимное расположение прямой и окружности Второй случай:ОНrодна общая точкаd = rd – расстояние от центра

Слайд 6Взаимное расположение прямой и окружности Третий случай:


О

H
d
r
d > r
d – расстояние

от центра окружности до прямой

не имеют общих точек

Взаимное расположение прямой и окружности Третий случай:ОHdrd > rd – расстояние от центра окружности до

Слайд 7Взаимное расположение прямой и окружности
d < r
d = r

d >

r

две общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Взаимное расположение прямой и окружности d < rd = rd > rдве общие точкиодна общая точкане

Слайд 8Касательная к окружности
Определение: Прямая m, имеющая с окружностью только одну общую

точку M, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.


O

d = r


M

m

Касательная к окружностиОпределение: Прямая m, имеющая с окружностью только одну общую точку M, называется касательной к окружности,

Слайд 9Задание Каково взаимное расположение прямой и окружности, если:
r = 3,9 см, d

= 2см
r = 7 см, d = 6,8 см
r = 4,12 м, d = 4,2 м
r = 8 см, d = 0,6 дм
r = 5 см, d = 50 мм

пересекаются (2 общие точки)
пересекаются (2 общие точки)
общих точек нет
пересекаются (2 общие точки)
касаются (1 общая точка)

Задание Каково взаимное расположение прямой и окружности, если:r = 3,9 см, d = 2смr = 7 см,

Слайд 10Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
m

– касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM=r - радиус




O


M

m

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.m – касательная к окружности

Слайд 11Свойство касательных, проходящих через одну точку:
▼ По свойству касательной

∆АВО, ∆АСО–прямоугольные
∆АВО=∆АСО–по

гипотенузе и катету:
ОА – общая,
ОВ=ОС – радиусы

АВ=АС и
▲


О

В

С

А

1

2

3

4


Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.

Свойство касательных, проходящих через одну точку:▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА –

Слайд 12Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и

перпендикулярна радиусу, то она является касательной.

окружность с центром О
радиуса OM
m – прямая, которая проходит через точку М
и

m – касательная





O


M

m

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть