Презентация, доклад по геометрии на тему Взаимное расположение окружности и прямой

Содержание

УРОК АЛГЕБРЫ 8 классУчитель: Нерсисян Ануш Сергеевна

Слайд 1 КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

Слайд 2
УРОК АЛГЕБРЫ 8 класс
Учитель: Нерсисян Ануш Сергеевна

УРОК АЛГЕБРЫ 8 классУчитель: Нерсисян Ануш Сергеевна

Слайд 3Взаимное расположение прямой и окружности
Возможны три случая
Имеют две общие точки ( d




2. Имеют одну общую точку (d=r)


3. Не имеют общих точек (d>r)


r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой р





р

р

р

Взаимное расположение прямой и окружностиВозможны три случаяИмеют две общие точки ( dr)

Слайд 4
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d

то прямая и окружность имеют две общие точки.


Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d

Слайд 5Прямая и окружность имеют две общие точки








А
В
О
Н

p
Точки А и В

лежат на окружности, являются общими точками прямой р и окружности

d






Прямая и окружность имеют две общие точкиАВОН pТочки А и В лежат на окружности, являются общими точками

Слайд 6Прямая и окружность имеют две общие точки
 








А
В
О
Н

p
d

Прямая и окружность имеют две общие точки АВОН pd

Слайд 7
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r)

, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.


Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r) , то прямая и окружность имеют

Слайд 8Прямая и окружность имеют одну общую точку
d=r
OH=r

Точка Н лежит на окружности и является общей точкой прямой и окружности


Н

М

О


d=r



р



Прямая и окружность имеют одну общую точку d=r OH=r Точка Н лежит на окружности

Слайд 9
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r)

, то прямая и окружность не имеют общих точек.


Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r) , то прямая и окружность не

Слайд 10Прямая и окружность не имеют общих точек
d>r
OH>r,

OM ≥ OH > r, следовательно, точка М не лежит на окружности.
Прямая и окружность не имеют общих точек


О

Н


М


d>r







р

Прямая и окружность не имеют общих точек d>r OH>r, OM ≥ OH > r, следовательно,

Слайд 11КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ
Определение. Прямая, имеющая

с окружностью только одну общую точку, называется к окружности.



А

А - точка касания


О

р

касательной

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну

Слайд 12



(О свойстве касательной)
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному

в точку касания.
.

1.Пусть р ОА, тогда ОА – наклонная к прямой р.
2. Так как перпендикуляр , проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.
3. Из пп. 1 и 2 следует прямая и окружность имеют две общие точки, что противоречит условию ( прямая р – касательная ).
Поэтому р ОА. Теорема доказана.

ТЕОРЕМА

Дано: окр(О,ОА), р – касательная к окружности, А – точка касания.
Доказать: р ОА
Доказательство:


(О свойстве касательной)Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания..

Слайд 13Свойство касательных отрезков окружности
Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки,

равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.




Свойство касательных отрезков окружностиОтрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с

Слайд 14
Задача № 1

В
М


О
5см

Дано: Окр(О; r),r = 5см.

ВМ – касательная,
С – точка касания.
Найти: расстояние от
точки О до
прямой ВМ.


Ответ. 5см.


С

Задача № 1ВМО5смДано: Окр(О; r),r = 5см. ВМ – касательная,

Слайд 15Задача № 2

А


О

В

С
3см
2см

Дано: Окр(O; r ),

АВ – касательная,
В – точка касания,
СО=3см, СА=2см.
Найти: АВ ?

Решение.
1) ОС=ОВ=3см (радиусы одной окружности).

По теореме о свойстве касательной ОВ, АОВ – прямоугольный.
По теореме Пифагора найдём АВ, АВ=4см.
Ответ. 4см.


Задача № 2АОВС3см2смДано: Окр(O; r ), АВ – касательная,

Слайд 16Домашнее задание:
№634
№638

Домашнее задание: №634№638
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть