Презентация, доклад по геометрии на тему Треугольники

Содержание

Что такое треугольник? Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одой прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, называется треугольник. Точки называют вершинами треугольника, а отрезки сторонами.

Слайд 1ТРЕУГОЛЬНИКИ
Учитель математики
Милевич Наталья Николаевна

ТРЕУГОЛЬНИКИ Учитель математикиМилевич Наталья Николаевна

Слайд 2Что такое треугольник?
Фигура, состоящая из трех точек, не

лежащих на одой прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, называется треугольник.

Точки называют вершинами треугольника, а отрезки сторонами.
Что такое треугольник?   Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одой прямой, и трех

Слайд 3Виды треугольников.
-по углам:
Остроугольный;
Прямоугольный;
Тупоугольный.

- по сторонам:
Равносторонний;
Равнобедренный;
Разносторонний.




Виды треугольников.        -по углам:Остроугольный;Прямоугольный;Тупоугольный.

Слайд 4Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые.

Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые.

Слайд 5Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой.

Теорема

Пифагора
с2=а2+b2

Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой.  Теорема Пифагорас2=а2+b2

Слайд 6Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой.

Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой.

Слайд 7Если все стороны треугольника равны, треугольник называется равносторонним или правильным (a=b=c).

Если все стороны треугольника равны, треугольник называется равносторонним или правильным (a=b=c).

Слайд 8Если две стороны треугольника равны, его называют равнобедренным (a=c).

Если две стороны треугольника равны, его называют равнобедренным (a=c).

Слайд 9Если все стороны треугольника имеют разные длины, его называют разносторонним.

Если все стороны треугольника имеют разные длины, его называют разносторонним.

Слайд 10Основные свойства треугольников
    1. Против большей стороны лежит больший угол,

и наоборот.
  2. Сумма углов треугольника равна 1800.
3. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. (В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 º).  
  4. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
 

Основные свойства треугольников     1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.    2. Сумма

Слайд 11Замечательные линии треугольника
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины

на противоположную сторону (или её продолжение).
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.
Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр, проведенный из средней точки отрезка (стороны).
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий средины боковых сторон треугольника.


Замечательные линии треугольникаВысота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону (или её продолжение).

Слайд 12Высота.
Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке,

называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника (точка O, рис.1) расположен внутри треугольника, а ортоцентр тупоугольного треугольника (точка O, рис.2) – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает с вершиной прямого угла.
Высота.   Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника

Слайд 13Медиана.
Три медианы треугольника (AD, BE, CF, рис.3) пересекаются

в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана.   Три медианы треугольника (AD, BE, CF, рис.3) пересекаются в одной точке O, всегда лежащей

Слайд 14Биссектриса
Три биссектрисы треугольника (AD, BE, CF, рис.4) пересекаются в

одной точке О, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанной окружности.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам; например, на  рис.29  AE : CE = AB : BC .

Биссектриса  Три биссектрисы треугольника (AD, BE, CF, рис.4) пересекаются в одной точке О, всегда лежащей внутри

Слайд 15Срединный перпендикуляр
Три срединных перпендикуляра треугольника АВС (KO, MO, NO,

рис.5) пересекаются в одной точке О, являющейся центром описанной окружности (точки K, M, N – середины сторон треугольника ABC). В остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном - в середине гипотенузы.

Срединный перпендикуляр  Три срединных перпендикуляра треугольника АВС (KO, MO, NO, рис.5) пересекаются в одной точке О,

Слайд 16Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника равна половине его основания и параллельна

ему.
Средняя линия треугольникаСредняя линия треугольника равна половине его основания и параллельна ему.

Слайд 17Площади треугольника
     a, b, c – стороны треугольника,

ha – высота, проведенная к стороне а,
p – полупериметр треугольника,
R, r – радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно.

Площади треугольника      a, b, c – стороны треугольника,     ha – высота, проведенная к

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть