Презентация, доклад по геометрии на тему Треугольники

лежащих на одой прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, называется треугольник.

Точки называют вершинами треугольника, а отрезки сторонами.

- по сторонам:
Равносторонний;
Равнобедренный;
Разносторонний.

Пифагора
с2=а2+b2

и наоборот.
  2. Сумма углов треугольника равна 1800.
3. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. (В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 º).  
  4. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
 

на противоположную сторону (или её продолжение).
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.
Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр, проведенный из средней точки отрезка (стороны).
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий средины боковых сторон треугольника.

называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника (точка O, рис.1) расположен внутри треугольника, а ортоцентр тупоугольного треугольника (точка O, рис.2) – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает с вершиной прямого угла.

в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

одной точке О, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанной окружности.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам; например, на  рис.29  AE : CE = AB : BC .

рис.5) пересекаются в одной точке О, являющейся центром описанной окружности (точки K, M, N – середины сторон треугольника ABC). В остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном - в середине гипотенузы.

ему.

ha – высота, проведенная к стороне а,
p – полупериметр треугольника,
R, r – радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно.