Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема Пифагора

S(T₂) = ½ 5×5 = 12,5 кв. ед

S(T) = S(T₁) + S(T₂) = 7,5 + 12,5 = 20кв. ед

Что изображено?

Сформулируйте
определение ПУТ?

Свойства прямоугольного треугольника по

О чём говорится в теореме Пифагора.

Какие существуют способы доказательства теоремы Пифагора.

Какие решать задачи.

Доказать: с² = а² + b²

T

Док - во:

Построим квадрат Р
со стороной а + b
и вершинами А, В, С, D.

4. Получим разбиение квадрата Р на
4 - ∆ = T, и 1 – F, все стороны = с.

2. На сторонах этого
квадрат Q отмечены
точки, разбивающие
эти стороны на
отрезки, равные
отрезкам а и b.

3. Соединим последовательно точки
разбиения квадрата Q отрезками.

4. Получим разбиение квадрата Q на
– G со стороной а, -Н со стороной b
и 2- со сторонами а и b .

6. Из свойств площади
следует равенство

S(Q) = S(G) + S(H) + 4S(T)
Т.к S(Р) = S(Q) , поэтому S(F) = S(G) + S(H).
с² = а² + b²

с² = а² + b²

Короче:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Построим пу ∆KLM,
∠ M = 90° и ML, MK – катеты,
ML = CB, MK = CA.

2. По ТП KL² = ML² + MK²

3. Т.к ML = CB, MK = CA, то
АВ² = KL² , поэтому АВ = KL.

4. ∆АВС = ∆KLM по трем сторонам.

5. ∠ С = ∠ M = 90°. Следовательно ∆АВС – пу.

О чём говорится в теореме Пифагора.

Какие существуют способы доказательства теоремы Пифагора.

Какие решать задачи.