Слайд 1Задача
На обоих берегах реки растет по пальме, одна
против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба?
Слайд 3Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу
10 см
17 см
5 см
Слайд 5Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A
B
C
b
с
а
a²+b²=c²
Слайд 6Немного истории…
Пифагор Самосский
( 570—490 гг. до
н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Слайд 7Пифагорейская школа
Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок
молодежи из
представителей аристократии.
Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла
пифагорейская школа.
Слайд 8 Заповеди пифагорейцев
Делать то, что впоследствии не огорчит тебя
и не принудит раскаиваться;
Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.
Слайд 9Доказательство теоремы Пифагора
G08_031_i01 (1).oms
Слайд 10А сейчас вернемся к нашей задаче
На обоих берегах реки
растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба?
Слайд 11Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников
Слайд 12Прямоугольный треугольник
a и b - катеты
с – гипотенуза
Выразить с через a
и b
Выразить a через с и b
Выразить b через a и с
a
b
c
Слайд 16 Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем
египетским.
Слайд 17«Геометрия владеет многими сокровищами, но одно из главных сокровищ- это теорема
Пифагора».
Иоганн Кеплер
Слайд 18Домашнее задание:
п.54 ; №483(в, г), №484 (б, г, е)
Дополнительное задание:
Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.