Презентация, доклад по геометрии на тему Средняя линия треугольника

Содержание

ОпределениеACBMNAM=MB, BN=NCMN – средняя линия треугольникаСредняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Слайд 1«Средняя линия треугольника»
Геометрия, 8 класс
учитель Е.М. Шекета
МБОУ СОШ № 85

«Средняя линия треугольника»Геометрия, 8 классучитель Е.М. ШекетаМБОУ СОШ № 85

Слайд 2Определение

A
C
B
M
N
AM=MB, BN=NC
MN – средняя линия
треугольника
Средняя

линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
ОпределениеACBMNAM=MB, BN=NCMN – средняя линия треугольникаСредняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий

Слайд 3Теорема о средней линии треугольника
Дано:
MN – средняя линия
Доказать: MN AC,


MN=

1

2

AC

Доказательство:

МN – средняя линия

⇒ AM=MB, BN=NC ⇒

MB

AB

NB

CB

=

=

1

2

MB

AB

NB

CB

=

=

1

2

,

∠B – общий ⇒

~

(по II признаку подобия)⇒

MN

AC

=

1

2

∠BMN= ∠BAC(соответственные) ⇒ MN AC

⇒

MN =

1

2

AC

Теорема о средней линии треугольникаДано: MN – средняя линияДоказать: MN AC, MN=12ACДоказательство:МN – средняя линия ⇒

Слайд 4Задача №1

A
C
B
M
K
Дано: MK=23см

Найти: AB

Задача №1ACBMKДано: MK=23см Найти: AB

Слайд 5Задача №2

A
C
B
M
K
Дано: АВ = 23см

Найти: МК

Задача №2ACBMKДано: АВ = 23см Найти: МК

Слайд 6Задача №3

A
B
C
M
N
K
Дано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18см
Найти: периметр ΔMNK

Задача №3ABCMNKДано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18смНайти: периметр ΔMNK

Слайд 7Задача №4

A
B
C
M
N
K
P
Q
F


Дано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18см
Найти: периметр ΔPQF

Задача №4ABCMNKPQFДано: AB=12cм, ВС=16см, АС=18смНайти: периметр ΔPQF

Слайд 8Задача №5

A
C
B
M
K
Дано: PΔMKC =38 см

Найти: PΔABC

Задача №5ACBMKДано: PΔMKC =38 см Найти: PΔABC

Слайд 9Задача №6
A
B
C
D
O
K
Дано: ABCD – параллелограмм
AK=KB
AK=4см.
KO=3см.

Найти: периметр ABCD

Задача №6ABCDOKДано: ABCD – параллелограммAK=KBAK=4см.KO=3см.Найти: периметр ABCD

Слайд 10Задача №7*
A
B
C
D
M
N
K
Дано: ABCD – параллелограмм
AC=12см, BD=8см
K, L, M, N – середины

сторон AB, BC, CD и AD

Найти: периметр KLMN

L

Задача №7*ABCDMNKДано: ABCD – параллелограммAC=12см, BD=8смK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD

Слайд 11Задача №8*
A
B
C
D
M
N
K
Дано: ABCD – четырёхугольник
K, L, M, N – середины сторон

AB, BC, CD и AD

Доказать: KLMN – параллелограмм

Теорема Вариньона

L

Задача №8*ABCDMNKДано: ABCD – четырёхугольникK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать:

Слайд 12Вариньон Пьер
(1654-1722)
Теорема:
Середины сторон произвольного четырёхугольника 
являются вершинами параллелограмма. Параллелограмм, образованный серединами сторон,

иногда называется вариньоновским или вариньоновым.

Вариньон Пьер(1654-1722)Теорема:Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. Параллелограмм, образованный серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.

Слайд 13Задача 9*
A
B
C
D
E
F
O1
O2
Дано: ABCD, DCEF - четырёхугольники
AB=CD=EF
AB ǁ CD ǁ EF

Доказать: O1O2

ǁ AF;
AF=2 O1O2
Задача 9*ABCDEFO1O2Дано: ABCD, DCEF - четырёхугольникиAB=CD=EFAB ǁ CD ǁ EFДоказать: O1O2 ǁ AF;
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии Теорема Пифагора, 8 класс. Презентация по геометрии Теорема Пифагора, 8 класс. 244
Презентация по геометрии Анализ геометрических высказываний- 16 (8 класс) Презентация по геометрии Анализ геометрических высказываний- 16 (8 класс) 219
Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники 164
Презентация: Үш перпендикуляр туралы теорема,(1о сынып) Презентация: Үш перпендикуляр туралы теорема,(1о сынып) 426
Презентация по геометрии Построение треугольника по трем элементам 7класс Презентация по геометрии Построение треугольника по трем элементам 7класс 321
Презентация по геометрии на темуСкалярные и векторные величины. Направленные отрезки. Презентация по геометрии на темуСкалярные и векторные величины. Направленные отрезки. 205

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть