Презентация, доклад по геометрии на тему :Смежные и вертикальные углы (7 класс)

Содержание

План урока:Повторение ранее изученного.Объяснение нового материалаа) понятие смежных углов;б) свойство смежных углов;в) построение смежных углов;г) понятие вертикальных углов;д) построение вертикальных углов;е) свойство вертикальных углов.3. Закрепление-устная работа;-решение задач по готовым чертежам;- письменное решение задач;- решение задач по

Слайд 1Тема:
Смежные и вертикальные углы


Подготовила учитель математики
Исхакова Гульназ Фаритовна

Урок геометрии

в 7 классе
Тема: Смежные и вертикальные углыПодготовила учитель математики Исхакова Гульназ ФаритовнаУрок геометрии в 7 классе

Слайд 2План урока:
Повторение ранее изученного.
Объяснение нового материала
а) понятие смежных углов;
б) свойство смежных

углов;
в) построение смежных углов;
г) понятие вертикальных углов;
д) построение вертикальных углов;
е) свойство вертикальных углов.
3. Закрепление
-устная работа;
-решение задач по готовым чертежам;
- письменное решение задач;
- решение задач по учебнику.
4. Итог урока. Домашнее задание.

План урока:Повторение ранее изученного.Объяснение нового материалаа) понятие смежных углов;б) свойство смежных углов;в) построение смежных углов;г) понятие вертикальных

Слайд 3Цели урока:
Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
Научить

строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы;
Сформировать навык решения задач на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов.

Цели урока:Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом,

Слайд 4Повторение ранее изученного
Что такое угол?




2. Что принимают за единицу измерения углов?
3.

Какие виды углов знаете?
4. Какой угол называется развернутым?

5. Чему равен развернутый угол?
6. Чему равен прямой угол?
7. Какой угол называется острым?
8. Какой угол называется тупым?

А

В

С

А

О

В

Повторение ранее изученногоЧто такое угол?2. Что принимают за единицу измерения углов?3. Какие виды углов знаете?4. Какой угол

Слайд 5Луч ОС делит < АОВ на два угла;

смежные углы

Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.

Понятие смежных углов

Луч ОС делит < АОВ на два угла;

Слайд 63 угла: < АОВ - развернутый

углов изображено на рисунке?
3 угла: < АОВ - развернутый

Слайд 7Да: < АОВ =

этими углами ?

Как по- другому можно записать
данное равенство?

Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°

Да: < АОВ =

Слайд 8Свойство смежных углов:
Сумма смежных углов равна 180°.

Свойство смежных углов:Сумма смежных углов равна 180°.

Слайд 9Построение смежных углов
1.



< АОМ и < ВОМ –

смежные углы
2.
< MFK и < NFK - смежные углы

А

В

О

М

М

К

F

N

Построение смежных углов1.  < АОМ и < ВОМ – смежные углы2.

Слайд 10Понятие вертикальных углов
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются

продолжениями сторон другого.

а1

а2

b1

b2

A

<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные

Понятие вертикальных угловДва угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.а1а2b1b2A

Слайд 11Построение вертикальных углов
S
F

Построение вертикальных углов SF

Слайд 12Свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны
< BMA =

Свойство вертикальных угловВертикальные углы равны< BMA =

Слайд 13Закрепление. Устная работа.
1. Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

и <12;

<3 и <10;

<9 и <8;

<4 и <6;

<5 и <7.

Закрепление. Устная работа.1. Назовите вертикальные углы, изображённые на чертеже.123456789101112

Слайд 14G
F
O
H
K
1360
?
2. Вычислите градусную меру угла GOK.

136°
GFOHK1360?  2. Вычислите градусную меру угла GOK.

Слайд 15A
В
М
С
Е
?
?
?
?
3. Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из

углов на 500 больше другого.

Решение

Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50°

х

х + 50°

Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°

Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение

х + х + 50° = 180°

2х + 50° = 180°

2х = 180° - 50°

2х = 130°;

х = 130° : 2; х=650

<АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°

AВМСЕ????3. Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого.РешениеПусть меньший

Слайд 164. Решите задачу
эти углы - ?
АС ∩ ВЕ = М,

сумма двух углов = 500

Решение

Так как сумма двух углов = 500 , то это могут быть только вертикальные углы.

<АМВ = <ЕМС=50° : 2 = 25°

4. Решите задачуэти углы - ? АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов = 500РешениеТак как

Слайд 17Письменное решение задач
1. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один

из них равен 430. Найдите величины остальных углов.

Дано:

PF ∩ MK = O
 MOF = 43

Найти:

 FOK,  KOP,  MOP

Решение:

МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°

3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

Письменное решение задач1. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины

Слайд 182. Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину

каждого угла.

Дано:

АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.

Найти:

АOВ , ВOС .

Решение:

Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 320+х

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32+x) = 180

2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74

Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106

Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74

2. Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.Дано:АОВ и ВОС смежные,АОВ -

Слайд 19Решение задач по учебнику

№ 58 (а)
Найдите

угол, смежный с углом
АВС, если < АВС=1110

Дано:
< АВС=1110

Найти угол, смежный с углом АВС.

Решение:






< DВС – угол, смежный с <АВС.
<АВС + т.е. 1110 +
Ответ: 690.

А

В

D

С

1110

Решение задач по учебнику  № 58 (а)   Найдите угол, смежный с углом

Слайд 20№ 65 (а) Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если

сумма двух из них равна 1140

Дано:
а ∩ в = О
<1 + <3 = 1140

Найти:
<1, <2, <3, <4.

Решение:
1. <1 + <3 = 1140,
<1= <3 (по свойству
вертикальных углов),
<1= <3 = 1140 : 2 = 570
2. <1 и <2 – смежные
углы,

<1 + <2 = 1800 (по свойству смежных углов),
т.е. 570 + <2 = 1800 ; <2 = 1800 - 570 ;
<2 = 1230 ;
3. <2 = <4 (по свойству вертикальных углов),
т.е. <4 = <2 = 1230
Ответ: 570 , 570 , 1230 , 1230 .

а

в

4

3

2

о

1

№ 65 (а) Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна

Слайд 21№ 62 На рисунке 46 углы ВОD и СОD равны. Найдите угол

АОD, если <СОВ = 1480.

Дано:
<ВОD =
Найти
<АОD

Решение
1. <АОС и < CОВ – смежные углы.
По свойству смежных углов:
<АОС + < CОВ = 1800 , тогда
<АОС + 1480 = 1800; <АОС = 1800 - 1480 ;
<АОС = 320;
2. <ВОD = = 1480 : 2 = 740.
3. <АОD = <АОС +
Ответ: <АОD = 1060



А

С

О

В

D

№ 62 На рисунке 46 углы ВОD и СОD равны. Найдите угол АОD, если

Слайд 22Итоги урока
Какие углы называем смежными?
Какие углы называем вертикальными?
Назвать свойство смежных углов.

Как построить смежные углы?
Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?


Итоги урокаКакие углы называем смежными?Какие углы называем вертикальными?Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?Назвать свойство вертикальных

Слайд 23Домашнее задание: теория п. 11; № 58 (б,в); № 61 (б);

№ 64 (а). (Учебник «Геометрия 7-9 кл.; автор Л.С. Атанасян.)
Домашнее задание:  теория п. 11; № 58 (б,в); № 61 (б);  № 64 (а).

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть