А
В
С
А
О
В
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
Понятие смежных углов
Как по- другому можно записать
данное равенство?
Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°
А
В
О
М
М
К
F
N
а1
а2
b1
b2
A
<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
<3 и <10;
<9 и <8;
<4 и <6;
<5 и <7.
Решение
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50°
х
х + 50°
Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°
Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение
х + х + 50° = 180°
2х + 50° = 180°
2х = 180° - 50°
2х = 130°;
х = 130° : 2; х=650
<АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°
Решение
Так как сумма двух углов = 500 , то это могут быть только вертикальные углы.
<АМВ = <ЕМС=50° : 2 = 25°
Дано:
PF ∩ MK = O
MOF = 43
Найти:
FOK, KOP, MOP
Решение:
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
Ответ: 1370, 430, 1370
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.
Найти:
АOВ , ВOС .
Решение:
Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 320+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32+x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит ВОС = 74, а АОВ = 32+74=106
Ответ: АОВ = 106, ВОС = 74
Решение: А В D С 1110
< DВС – угол, смежный с <АВС.
<АВС +
Ответ: 690.
Дано:
а ∩ в = О
<1 + <3 = 1140
Найти:
<1, <2, <3, <4.
Решение:
1. <1 + <3 = 1140,
<1= <3 (по свойству
вертикальных углов),
<1= <3 = 1140 : 2 = 570
2. <1 и <2 – смежные
углы,
<1 + <2 = 1800 (по свойству смежных углов),
т.е. 570 + <2 = 1800 ; <2 = 1800 - 570 ;
<2 = 1230 ;
3. <2 = <4 (по свойству вертикальных углов),
т.е. <4 = <2 = 1230
Ответ: 570 , 570 , 1230 , 1230 .
а
в
4
3
2
о
1
Дано: Решение А С О В D
<ВОD =
Найти
<АОD
1. <АОС и < CОВ – смежные углы.
По свойству смежных углов:
<АОС + < CОВ = 1800 , тогда
<АОС + 1480 = 1800; <АОС = 1800 - 1480 ;
<АОС = 320;
2. <ВОD =
3. <АОD = <АОС +
Ответ: <АОD = 1060
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть