- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Прямоугольник
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Прямоугольник
- 2. Задача №1Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).
- 3. Задача №2 Найдите площадь квадрата, если
- 4. Задача №3Найдите сторону квадрата, площадь которого равна
- 5. Задача №4
- 6. Задача №5Периметр прямоугольника равен 42, а площадь
- 7. Задача №6 Периметр прямоугольника равен 34, а
- 8. Задача №7Даны два квадрата, диагонали которых равны
- 9. Задача №8Во сколько раз площадь квадрата, описанного
- 10. Задача № 9Две стороны прямоугольника АВСD равны 6
- 11. Задача №10Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и
- 12. Задача №11Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и
- 13. Задача №12Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр
- 14. Задача №13 Середины сторон прямоугольника, диагональ
- 15. Задача №14Найдите периметр четырехугольника АВСD, если стороны квадратных
- 16. Задача №15Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали
- 17. Задача №16В прямоугольнике диагональ делит угол в
- 18. Задача №17В квадрате расстояние от точки пересечения
Слайд 2Задача №1
Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7),
Слайд 3Задача №2
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Площадь
Слайд 4Задача №3
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4
Поэтому сторона квадрата, площадь
которого равна 36, равна 6.
Слайд 5Задача №4
Найдите площадь прямоугольника, если
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, тогда вторая равна 2a.
Периметр будет соответственно равен P = 2a + 2; 2a = 18, тогда одна из сторон равна 3, а другая 6. Поэтому S = 3 ·6 = 18.
Слайд 6Задача №5
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Площадь и периметр прямоугольника будут соответственно равны S = a·b = 98, P = 2·a + 2·b = 42. Решая систему из этих уравнений, получаем, что a1 = 7, a2 = 14, b1 = 14, b2 = 7. Значит большая сторона равна 14.
Слайд 7Задача №6
Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите
Диагональ разбивает прямоугольник на два прямоугольных треугольника, в которых она является гипотенузой. Пусть длина диагонали равна с, тогда по теореме Пифагора
Слайд 8Задача №7
Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите
Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. Поэтому площадь первого квадрата равна 50, а площадь второго квадрата равна 18. Разность найденных площадей равна 32, значит, квадрат искомой диагонали равен 64, а сама она равна 8.
Слайд 9Задача №8
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади
Пусть радиус окружности равен R. Тогда сторона описанного вокруг нее квадрата равна 2R, а его площадь, равная квадрату стороны, равна 4R². Диагональ вписанного квадрата также равна 2R, поэтому его площадь, равная половине произведения диагоналей, равна 2R². Значит, отношение площади описанного квадрата к площади вписанного равно 2.
Слайд 10Задача № 9
Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и 8. Найдите сумму
Сумма векторов АВ и АD равна вектору АС.
Вектор АС образует в прямоугольнике два
прямоугольных треугольника.
Поэтому по теореме Пифагора
Слайд 11Задача №10
Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и 8. Найдите разность векторов
Разность
Вектор DВ образует в прямоугольнике два
прямоугольных треугольника.
Поэтому
Слайд 12Задача №11
Две стороны прямоугольника АВСD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Так как косинус прямого угла равен нулю, то и скалярное произведение тоже равно нулю.
Слайд 13Задача №12
Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр
Сумма двух периметров треугольников отличается от периметра прямоугольника на две длины диагонали, значит
Слайд 14Задача №13
Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками.
Четырехугольник EHGF ромб, значит, его периметр равен 4·EF. Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Значит стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Значит, имеем:
Слайд 15Задача №14
Найдите периметр четырехугольника АВСD, если стороны квадратных клеток равны √10.
по
четырехугольника:
Слайд 16Задача №15
Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60°.
значит, треугольник DОА – равносторонний.
Слайд 17Задача №16
В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2
Т.к. диагональ делит угол в отношении 1 : 2, значит, углы
равны 30°и 60°. Диагональ тогда равна удвоенной длине
катета, лежащего против угла в 30°, то есть 12.
Слайд 18Задача №17
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно половине стороны. Поэтому сторона квадрата равна 14, а тогда его периметр 56.
