Презентация, доклад по геометрии на тему Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

о свойстве биссектрисы угла,
признак равнобедренного треугольника;
Сформировать у учащихся понятия: «правильный многоугольник», «многоугольник, вписанный в окружность»; выработать умение формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Развивать логическое мышление, способствовать формированию позитивного отношения к предмету.

Вспомните формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Запишите её.
2. Сформулируйте свойство биссектрисы угла.
3. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

если сумма его внутренних углов 1260 градусов.
2. Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые.
3. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних углов?

и все стороны равны.

Вопросы
1. какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?
2. придумайте примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:
а) все стороны равны, но он не является правильным;
б) все углы равны, но он не является правильным.

многоугольника


3. (n-2) 180 - угол правильного многоугольника
n

А

в

с

д

Е

К

3. Вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

№ 1081(в)
№ 1083(в)
№ 1084(б,в)

окружности.

Какая окружность называется описанной около многоугольника?

Можно ли описать окружность около произвольного треугольника?

Да, и притом только одну.

А четырёх угольника?

Около четырёх угольника можно
описать окружность, если сумма его
противоположных углов равна 180°.

всегда удается описать окружность
около любого выпуклого многоугольника.
А вот около правильного многоугольника можно
всегда описать окружность, и притом только одну.

одну.

Дано: А1А2А3…Аn- правильный многоугольник.
Доказать:
около А1А2А3…Аn можно описать окружность;
окружность единственная.

Центр описанной окружности лежит в точке
пересечения серединных перпендикуляров к его
сторонам, а радиус равен биссектрисе
многоугольника

 

 

 

 

1083, 1084.