Презентация, доклад по геометрии на тему Понятие многогранника'

Содержание

Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

Слайд 1Понятие многогранника
Призма

Понятие многогранника Призма

Слайд 5Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

Слайд 6Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников.
Поверхность, составленную из многоугольников

и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.
Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем

Слайд 7Октаэдр составлен из восьми треугольников.
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются
гранями.
Стороны

граней называются ребрами, а концы ребер – вершинами.
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.


Октаэдр составлен из восьми треугольников.Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями.Стороны граней называются ребрами, а концы ребер

Слайд 8





Прямоугольный параллелепипед
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от

плоскости каждой его грани.
Прямоугольный параллелепипедМногогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Слайд 9



Невыпуклый многогранник


Невыпуклый многогранник

Слайд 10
Призма




А1
А2
Аn
B1
B2
Bn
B3
А3
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в

параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

n-угольная призма.

Многоугольники
А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.

Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы
ПризмаА1А2АnB1B2BnB3А3Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется

Слайд 11
Призма







А1
А2
Аn
B1
B2
Bn
B3
А3
Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. -
боковые ребра призмы

Перпендикуляр, проведенный из

какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

ПризмаА1А2АnB1B2BnB3А3Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. - боковые ребра призмыПерпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости

Слайд 12


Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в

противном случае наклонной.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной.Высота прямой призмы равна

Слайд 13


Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У

такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.



Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани –

Слайд 14Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью

боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.

h

h


Pocн

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей

Слайд 22
Основанием прямой призмы является равнобедренная

трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.

№ 1.



25

9

8



H

В

С

D

А1

D1

С1

В1

А


9

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и

Слайд 23

В прямоугольном

параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.


№ 2.

В

С

А1

D1

С1

В1

?



D

А

12 см

5 см



В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см

Слайд 24 Основанием прямого

параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.


№ 3.

В

С

А1

D1

С1

В1


?


D

А

24

10

10 см






Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10

Слайд 251. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ

боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите

Слайд 26

Сторона основания правильной треугольной призмы

равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

№ 4.






А

В

С

С1

В1

А1


8

6

8

8

8


10

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно

Слайд 27
D





Высота правильной четырехугольной призмы равна

, а сторона основания – 8 см. Найдите расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD1С1С.

С1

В1

А1

D1




С

В

А


О


8

8

D   Высота правильной четырехугольной призмы равна    , а сторона основания – 8

Слайд 28 Через два противолежащих ребра проведено

сечение,

площадь которого равна см2. Найдите ребро куба и его диагональ.



№ 5.

D

А

В

С

А1

D1

С1





В1



a

a

a


S=

Через два противолежащих ребра проведеносечение, площадь которого равна

Слайд 29




Докажите, что площадь

боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро.

№ 6.

A3

A4

S1=A1A2* l


S2=A2A3* l

S3=A3A4* l

S4=A4A1* l

Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению

Слайд 30

Боковое ребро наклонной

четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№ 7.

А

В

С

D

А1

D1

С1

12

5

Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а

Слайд 31
Диагональ правильной четырехугольной призмы

образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.

№ 8.




В

С

А1

D1

С1

В1



D

А






a

2a

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол

Слайд 32
В правильной четырехугольной призме через

диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота 4 см.



№ 9.

D

А

В

С

D1

С1


В1

А1





2

2

4


O

N

В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали

Слайд 33


А
B
C1
B1
А1
C
Основанием наклонной

призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см, ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В.

№ 10





13

13

10



АB C1B1А1 C       Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС,

Слайд 34

1200

А1
Основание прямой призмы –

треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 1200 между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№ 11

А

В

С

С1

В1

3

5



S=35 см2

1200А1       Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и

Слайд 35
Стороны основания прямого параллелепипеда

равны 8 см и 15 см и образуют угол в 600. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

№ 12.


В

С

А1

D1

С1

В1


D

8

15


600

S=130см2

А



Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см

Слайд 36



А
B
24
C1
B1
А1
C
35
12

В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№ 13.



АB 24 C1B1А1 C 3512        В наклонной треугольной призме две

Слайд 37D




d
Диагональ прямоугольного параллелепипеда,

равная d, образует с плоскостью основания угол , а с одной из боковых граней – угол . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

№ 14.

А1

В1

С1

D1





А

В

С


Dd        Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания

Слайд 38 Основание прямой

призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к
плоскости грани АА1С1С.
Найдите площадь сечения,
если АА1=10см, АD=27см,
DC= 12см.






№ 15.

А

С

В

В1

А1

С1

10

27

12


Sсеч = 10 * 18

Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС

Слайд 39

Основанием прямой

призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите Sсеч ,
если катеты равны 20см и 21см,
а боковое ребро равно 42 см.






№ 16.

А

С

В

В1

А1

С1

42

20

21






Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину

Слайд 40

А
В
С
С1
В1
А1

2

D

АВСС1В1А12D

Слайд 41

D
А
В
С
А1
D1
С1

В1


1
1
1


К

DАВСА1D1С1В1111К

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть