Презентация, доклад по геометрии на тему Площади фигур (9 класс)

S=a·h
a


S=a·b·sinα

h

α

a

из сторон 6см.

По теореме Пифагора
d²=a²+b² => b²=d²-a²,
b²=10²-6²=100-36=64
b=√64=8см
S=6·8=48см²
Ответ : 48 см²

a

d

b

стороне, равна 3,3см. Вычислите вторую высоту этого параллелограмма.

Решение
S=3,3∙5,6=4,2∙h
h=
h=4,4 см
Ответ: 4,4 см

3,3см

5,6см

4,2см

h

45º, а одна из сторон равна 4см.Найдите площадь параллелограмма.

Решение:
По теореме синусов:
x=
x=√2см
S=4•√2•sin 75°

30º

45º

4см

x

, a²- =h², = h²,

a

h

Ответ :16√3см²

Решение:

Задача: высота правильного треугольника равна 4см. Найдите площадь этого треугольника.

a²=16∙2=32 см²
a=√32=4√2 см
По теореме Пифагора: c²=a²+a²=2a²
c²=2∙32=64
c=√64=8 см

Ответ: 8 см

к большей стороне ,
т.е. AD. Используя формулу Герона найдём площадь треугольника:
S= ; где p=
p=9см, S=3√15(см²);
Используя формулу площади треугольника
S=1/2AD∙CB найдём высоту AD.
1/2AD∙CB=3√15; AD=(2∙3√15):8= (см)

Ответ: см

A

B

D

6

4

8

основание 6см. Найдите площадь треугольника.

Решение:
Опустим высоту на основание треугольника,
из прямоугольного треугольника ABD по
определению тангенса:
tg30°=BD/AD
BD=AD•tg30°, BD=3•1/√3
Используя формулу площади
S= AC·BD

S= ·6·√3=3√3(см²)

Ответ:3√3 см²

A

C

B

D

30°

9√3см².
Найдите боковую сторону треугольника.

S=1/2AC∙BD=9√3
В треугольнике ABD по
определению косинуса:
cos 30°=AD/AB =>
AD=AB∙cos30°;
AC=2AD=2AB·cos30⁰=AB√3;
1/2AB√3·AB=9√3;
AB²=18;
AB=3√2 см.
Ответ : 3√2 см

30°

B

C

D