Презентация, доклад по геометрии на тему Первый признак равенства треугольников (7 класс)

« Школа № 125»
Автозаводского района
г. Нижнего Новгорода

Смирнова Екатерина Ивановна

освоения раздела учебной
программы

Педагогические технологии

Планирование

Проект урока. Решение ключевых задач по теме
«Первый признак равенства треугольников»

что здесь закладываются основы методологических знаний практически всего курса математики. Трудность усвоения материала обуславливается прежде всего тем, что учащиеся на данном этапе обучения недостаточно владеют потенциальными средствами. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения задач и, таким образом, позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

понятий ( медиана, биссектриса, высота треугольника)
Изучение свойств равнобедренного треугольника
Овладение способами решения задач
Развивающие
Формирование умения доказывать признаки равенства треугольников
Развитие умений решать задачи на доказательство равенства треугольников
Развитие логического и алгоритмического мышления
Воспитательные
Воспитание геометрической культуры и грамотности учащихся
Воспитание творческой активности обучающихся
Воспитание навыков поисковой деятельности учащихся

построение теоремы;
признаки равенства треугольников;
свойства равнобедренного треугольника;
воспроизводят
определение и свойство равных треугольников;
формулировки признаков равенства треугольников и их доказательства;
формулировки свойств равнобедренного треугольника и их доказательства;
умеют
доказывать признаки равенства треугольников;
решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
применяют
определение понятия, формулировки теорем для обоснования своих умозаключений;

(15 ч)

решения задач
Форма обучения фронтальная, групповая,
Метод обучения частично-поисковый

Диагностируемые цели урока
Ученик
знает при каких условиях два треугольника равны
умеет преобразовывать теоретические знания в способы деятельности, аргументировать, решать дидактические, стандартные задачи, самостоятельно их составлять

Величину какого угла можно найти в ∆MNP?

А

40˚

Рис. 1

Задача 2 Равны ли треугольники ABC и MZK на рис.2? Какой элемент в ∆MZK можно найти?

Рис.2

3?
Как изменить данные, чтобы возможно было применить теорему о первом признаке равенства треугольников?

X

Y

Z

Рис. 3

Задача 4 Доказать, что ∆ABC=∆ADC, (рис.4)

Рис.4

Постановка учебной задачи
Выделить задачи, в которых при доказательстве равенства треугольников могут быть неявно заданы равные элементы

которых неявно заданы равные элементы

Задача 5 Доказать, что ∆MNK=∆KPM (Рис.5)

Задача 6 Можно ли утверждать, что ∆AOC=∆BOD? (Рис.6)

Рис.6

Задача 7 Какие треугольники здесь будут равны, если MN=MK, MC=MD? (Рис.7)

Рис.5

Рис.7

Вывод Не всегда все три пары равных элементов в треугольниках даны. Надо догадаться: это либо общая сторона,
либо общий угол, либо равные углы.

Решение. Обоснование

∟1=∟2 по условию
AC=DC по условию
BC общая сторона
∟ACB=180˚-∟1
∟DCB=180˚-∟2
3. ∟ACB=∟DCB по св-ву смежных углов
∆ABC=∆DBC по двум сторонам и углу
между ними
AB=DB=7см по свойству равных
треугольников

Рис.8

урока?
Удалось ли ее достичь?
Каковы для вас результаты урока?
Итог урока
1. Знаю с чего начать работу над задачей, когда путь ее решения не очевиден
2. Понимаю, что не всегда все 3 пары равных элементов в треугольниках даны
3. Надо догадаться. Это может быть либо общая сторона, либо общий угол, либо равные углы

Домашнее задание: № 95,№ 96 (решить с обоснованием)

др.- М., Просвещение, 2008.
Учебник. Геометрия 7-9 класс. Авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М. Просвещение,2008.
Дидактические материалы. Геометрия 7,Б.Г. Зив и др.,
М., Просвещение, 2009.
4. Тесты. Геометрия 7класс.Авт.О.В. Белицкая - Саратов: Лицей, 2009.